論文の概要: On two non-ergodic reversible cellular automata, one classical, the
other quantum
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.01130v1
- Date: Mon, 3 Apr 2023 16:49:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-04 14:25:21.054512
- Title: On two non-ergodic reversible cellular automata, one classical, the
other quantum
- Title（参考訳）: 2つの非エルゴード可逆セルオートマトン、1つは古典的、もう1つは量子的
- Authors: Tomaz Prosen
- Abstract要約: 1+1次元のセルオートマトン(セルオートマトン)の2種類の運動粒子モデルを提案し,議論する。
このモデルのユニタリ進化則は完全なヤン・バクスター方程式を満たさないが、それでも興味深い関連性を満たす。
このモデルのユニタリ進化則は完全なヤン・バクスター方程式を満たさないが、それでも興味深い関連性を満たす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose and discuss two variants of kinetic particle models - cellular
automata in 1+1 dimensions, which have some appeal due to their simplicity and
intriguing properties which could warrant further research and applications.
The first model is a deterministic and reversible automaton describing two
species of quasiparticles: stable massless matter particles moving with
velocity $\pm 1$ and unstable, standing (zero velocity) field particles. We
discuss two distinct continuity equations for three conserved charges of the
model. While the first two charges and the corresponding currents have support
three (3) lattice sites and represent a lattice analogue of conserved
energy-momentum tensor, we find an additional conserved charge and current with
support of nine (9) sites, implying non-ergodic behaviour and potentially
signalling integrability of the model with a highly nested R-matrix structure.
The second model represents a quantum (or stochastic) deformation of a recently
introduced and studied charged hardpoint lattice gas, where particles of
different binary charge ($\pm 1$) and binary velocity ($\pm 1$) can
nontrivially mix upon elastic collisional scattering. We show that while the
unitary evolution rule of this model does not satisfy the full Yang-Baxter
equation, it still satisfies an intriguing related identity which gives birth
to an infinite set of local conserved operators, the-so-called glider
operators.
- Abstract（参考訳）: 本稿では, 1+1次元のセルオートマトンと, さらなる研究や応用を保証できる, 単純で興味深い性質を持つ2種類の運動粒子モデルを提案し, 議論する。
最初のモデルは2種類の準粒子を記述した決定論的で可逆的なオートマトンであり、安定な質量を持たない物質粒子は速度$\pm 1$で動き、不安定で立ち上がり(速度ゼロ)の磁場粒子である。
モデルの3つの保存電荷に対する2つの異なる連続性方程式について議論する。
最初の2つの電荷と対応する電流は、3つの(3)格子サイトをサポートし、保存されたエネルギー-運動量テンソルの格子類似体を表すが、9つの(9)サイトをサポートする追加の保存電荷と電流を見つける。
2つ目のモデルは、最近導入され研究された荷電ハードポイント格子気体の量子(または確率的)変形を表しており、異なる二元電荷(\pm 1$)と二元速度(\pm 1$)の粒子は弾性衝突散乱によって非自明に混合することができる。
このモデルのユニタリ進化則は、ヤン・バクスター方程式を完全に満たさないが、局所保存作用素の無限集合、いわゆるグライダー作用素を産む興味深い関連する同一性を満たす。
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