論文の概要: Quantum Butterfly Effect at the Crossroads of Spontaneous Symmetry Breaking

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.14272v1
• Date: Wed, 26 Apr 2023 06:56:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-28 13:01:17.130477
• Title: Quantum Butterfly Effect at the Crossroads of Spontaneous Symmetry Breaking
• Title（参考訳）: 自発対称性破砕の分岐部における量子蝶効果
• Authors: Pranaya Pratik Das, Biplab Ganguli
• Abstract要約: 古典力学において、ハミルトニアンの自発対称性の破れは、いくつかの正則系の力学をカオスに変えることができる。 量子力学は逆の役割をエミュレートし、古典的でない非カオス系において指数的ゆらぎを生じさせることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In classical mechanics, spontaneous symmetry breaking of the Hamiltonian can embroil the dynamics of some regular systems into chaos. The classical and quantum pictures are not entirely different in these broken symmetric regions. There exists a correspondence between them, but for a brief time window. However, our numerical observations show that quantum mechanics can emulate the opposite role and forge exponential fluctuations in classically non-chaotic systems within an early-time window by introducing a symmetry-breaking term to the Hamiltonian. In this work, we have taken four one-dimensional quantum mechanical models: two Inverted Harmonic Oscillators(IHOs), a triple Well and IHO with a plateau. Then we spontaneously break the already existing symmetry in their Hamiltonian with varying perturbation strength to bring anomaly into the system. Then, we use numerical diagnostic tools such as OTOC, Loschmidt echo and spectral form factor(SFF) to detect the anomalies that may sweep into the system with the introduction of the asymmetry. Our primary focus is on the behaviour of OTOC as it reduces to the Lyapunov exponent in the classical limit, and we observe exponential growth, as expected. However, these exponential growths of OTOC are not widespread over the entire potential well but are limited only to the eigenstates in the neighbourhood of the broken symmetry. These results suggest that the exponential growth of OTOC, backed by Loschmidt echo and SFF, is due to asymmetry. In other words, OTOC detects the effect of symmetry-breaking, which is often synonymous with the butterfly effect.
• Abstract（参考訳）: 古典力学において、ハミルトニアンの自発対称性の破れは、いくつかの正則系の力学をカオス化する。 古典的および量子的画像は、これらの壊れた対称領域で完全に異なるわけではない。 それらの間には対応があるが、短い時間窓がある。 しかし、我々の数値観測により、量子力学はハミルトニアンに対称性破壊項を導入することで、古典的非カオス系における指数的揺らぎをエミュレートし、その逆の役割を模倣できることが示された。 本研究では,2つの逆調和振動子(ihos)、三重井戸、高原を持つihoの4つの1次元量子力学的モデルを用いた。 そして、ハミルトニアンにおいて既に存在する対称性を様々な摂動強度で自発的に破り、システムに異常をもたらす。 次に、OTOC、Loschmidt echo、SFF(Spectral form factor)などの数値診断ツールを用いて、非対称性の導入によってシステムに浸透する可能性のある異常を検出する。 我々の主な焦点は、古典的極限におけるリャプノフ指数に還元されるOTOCの挙動であり、予想される指数的な成長を観察することである。 しかしながら、otocの指数関数的成長はポテンシャルの全体にわたっては広がりませんが、破れた対称性の近傍の固有状態に限定されます。 これらの結果は、Loschmidt echoとSFFを背景としたOTOCの指数的成長が非対称性に起因することを示唆している。 言い換えれば、OTOCは、しばしば蝶効果と同義語である対称性破壊の効果を検出する。

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