論文の概要: Integrability and complexity in quantum spin chains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.00037v3
• Date: Fri, 16 Feb 2024 15:45:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-19 21:08:10.828063
• Title: Integrability and complexity in quantum spin chains
• Title（参考訳）: 量子スピン鎖の可積分性と複雑性
• Authors: Ben Craps, Marine De Clerck, Oleg Evnin, Philip Hacker
• Abstract要約: 可積分系は、汎用系の進化よりも定量的な意味で単純であるべきである。 我々は、与えられた量子ハミルトニアンの固有ベクトルの観点から特定の行列を構成することによって、この種の接続を提供する。 この接続が量子スピン鎖の具体的な例でどのように機能するかを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: There is a widespread perception that dynamical evolution of integrable systems should be simpler in a quantifiable sense than the evolution of generic systems, though demonstrating this relation between integrability and reduced complexity in practice has remained elusive. We provide a connection of this sort by constructing a specific matrix in terms of the eigenvectors of a given quantum Hamiltonian. The null eigenvalues of this matrix are in one-to-one correspondence with conserved quantities that have simple locality properties (a hallmark of integrability). The typical magnitude of the eigenvalues, on the other hand, controls an explicit bound on Nielsen's complexity of the quantum evolution operator, defined in terms of the same locality specifications. We demonstrate how this connection works in a few concrete examples of quantum spin chains that possess diverse arrays of highly structured conservation laws mandated by integrability.
• Abstract（参考訳）: 可積分系の力学的進化は、一般的なシステムの進化よりも定量的な意味で単純であるべきだという認識が広まっているが、実際は可積分性と複雑性の減少の関係は解明されていない。 我々は、与えられた量子ハミルトニアンの固有ベクトルの観点から特定の行列を構築することにより、この種の接続を提供する。 この行列のヌル固有値は、単純局所性(可積分性の指標)を持つ保存量と1対1対応である。 一方、固有値の典型的な大きさは、同じ局所性仕様で定義される量子進化作用素のニールセンの複雑さの明示的な境界を制御している。 この接続が、積分性によって管理される高度に構造化された保存則の様々な配列を持つ量子スピン鎖の具体的な例でどのように機能するかを実証する。

関連論文リスト

• Resolvent-based quantum phase estimation: Towards estimation of parametrized eigenvalues [0.0]
  行列分解形式に基づく非正規行列の固有値を推定するための新しい手法を提案する。 与えられた非単項行列の単位ノルム固有値の位相を推定するための最初の効率的なアルゴリズムを構築する。 次に、与えられた非エルミート行列の実固有値を推定する効率的なアルゴリズムを構築する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-07T08:51:05Z)
• Krylov complexity for 1-matrix quantum mechanics [0.0]
  本稿では, 1-行列量子力学(1-MQM)の枠組みの中で, 演算子成長の尺度であるクリロフ複雑性の概念を考察する。 相関関数から導かれるランツォス係数を解析し,この積分系においても線形成長を明らかにする。 1-MQMの基底状態と熱状態の両方における我々の発見は、量子力学モデルにおける複雑性の性質に関する新たな洞察を与える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-28T18:00:03Z)
• Simulation of open quantum systems on universal quantum computers [15.876768787615179]
  量子コンピュータを用いてオープンな量子システムをシミュレートする,革新的でスケーラブルな手法を提案する。 共役密度行列を真の密度行列と定義し、混合ユニタリ量子チャネルに還元する。 正確な長時間シミュレーションも随伴密度行列として達成でき、真の散逸した行列は同じ状態に収束する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-05-31T09:07:27Z)
• Spectral Convergence of Complexon Shift Operators [38.89310649097387]
  本研究では,グラフトンの高次化によるトポロジカル信号処理の転送可能性について検討する。 グラフオンシフト演算子とメッセージパスニューラルネットワークにインスパイアされた我々は、限界複素数と複素数シフト演算子を構築する。 単純複素信号列が複素数信号に収束すると、対応するCSOの固有値、固有空間、フーリエ変換が極限複素数信号の信号に収束することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-12T08:40:20Z)
• Discrete dynamics in the set of quantum measurements [0.0]
  正作用素値測定(英: positive operator-valued Measurement、POVM)とは、正作用素の集合である。 ブロックワイズビスト確率行列によって引き起こされるダイナミクスを解析し、列と行の両方が同一視される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-10T19:34:04Z)
• Order-invariant two-photon quantum correlations in PT-symmetric interferometers [62.997667081978825]
  線形フォトニック量子ネットワークにおける多光子相関は行列永久性によって制御される。 個々のビルディングブロックからのネットワークの全体的多光子挙動は直観に反する。 この結果は,小規模の非エルミートネットワークにおいても,量子相関を直感的に保存する新たな方法の導出となる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-23T09:43:49Z)
• Improved Quantum Algorithms for Fidelity Estimation [77.34726150561087]
  証明可能な性能保証を伴う忠実度推定のための新しい,効率的な量子アルゴリズムを開発した。 我々のアルゴリズムは量子特異値変換のような高度な量子線型代数技術を用いる。 任意の非自明な定数加算精度に対する忠実度推定は一般に困難であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-30T02:02:16Z)
• Decimation technique for open quantum systems: a case study with driven-dissipative bosonic chains [62.997667081978825]
  量子系の外部自由度への不可避結合は、散逸(非単体)ダイナミクスをもたらす。 本稿では,グリーン関数の(散逸的な)格子計算に基づいて,これらのシステムに対処する手法を提案する。 本手法のパワーを,複雑性を増大させる駆動散逸型ボゾン鎖のいくつかの例で説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-15T19:00:09Z)
• Non-standard entanglement structure of local unitary self-dual models as a saturated situation of repeatability in general probabilistic theories [61.12008553173672]
  量子合成系の無限構造の存在を示し、局所ユニタリ対称性を持つ自己双対であることを示す。 また、構造中の非直交状態が完全に区別可能であるような量子合成系の構造の存在を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-29T23:37:58Z)
• Moments of quantum purity and biorthogonal polynomial recurrence [6.482224543491085]
  本研究では, バーレス・ハル・アンサンブル上での絡み合いの統計的挙動を, 絡み合いエントロピーの最も単純な形式である量子純度によって測定した。 この研究の主な成果は、任意のサブシステム次元に対して有効な量子純粋性の正確な第2および第3モーメント表現である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-09T19:18:34Z)
• Invariant Eigen-Structure in Complex-Valued Quantum Mechanics [0.0]
  複素数値量子力学は、実軸ではなく複素平面上の量子運動を考える。 従来の実数値量子力学は複素数値量子力学の特別な場合であることが明らかとなった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-19T18:37:39Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。