Fugu-MT 論文翻訳(概要): Adiabatic driving and parallel transport for parameter-dependent Hamiltonians

論文の概要: Adiabatic driving and parallel transport for parameter-dependent Hamiltonians

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.01125v1
Date: Mon, 1 May 2023 23:54:46 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-03 15:50:56.435102
Title: Adiabatic driving and parallel transport for parameter-dependent Hamiltonians
Title（参考訳）: パラメータ依存ハミルトニアンの断熱駆動と並列輸送
Authors: A. D. Berm\'udez Manjarres and A. Botero
Abstract要約: 我々はVan Vleck-Primas摂動理論を用いてパラメータ依存ハミルトニアンの固有ベクトルの平行輸送の問題を研究する。摂動的アプローチにより、固有ベクトルのユニタリ変換を通じて並列変換を生成する非アベル接続 $mathcalA$ を定義することができる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We use the Van Vleck-Primas perturbation theory to study the problem of parallel transport of the eigenvectors of a parameter-dependent Hamiltonian. The perturbative approach allows us to define a non-Abelian connection $\mathcal{A}$ that generates parallel translation via unitary transformation of the eigenvectors. It is shown that the connection obtained via the perturbative approach is an average of the Maurer-Cartan 1-form of the one-parameter subgroup generated by the Hamiltonian. We use the Yang-Mills curvature and the non-Abelian Stokes' theorem to show that the holonomy of the connection $\mathcal{A}$ is related to the Berry phase.
Abstract（参考訳）: 我々はVan Vleck-Primas摂動理論を用いてパラメータ依存ハミルトニアンの固有ベクトルの平行輸送の問題を研究する。摂動的アプローチにより、固有ベクトルのユニタリ変換を通じて平行変換を生成する非アベル接続 $\mathcal{A}$ を定義することができる。摂動アプローチによって得られる接続は、ハミルトニアンによって生成される1パラメータ部分群のマウラー・カルタン 1-形式の平均であることが示されている。ヤン・ミルズ曲率と非アーベル・ストークスの定理を用いて、接続 $\mathcal{a}$ のホロノミーがベリー相と関連していることを示す。

関連論文リスト

The Aharonov-Bohm Hamiltonian: self-adjointness, spectral and scattering properties [0.0]
この研究は、単流 Aharonov-Bohm Schr"odinger 作用素の基本的な数学的側面の紹介と概要を提供する。自己随伴実現の族全体は、4つの異なる方法によって特徴づけられる。基本微分作用素のダイレーションの下で同じ回転対称性と均一性を保持する自己随伴実現に特に注意が払われる。
論文参考訳（メタデータ） (2024-07-21T10:51:52Z)
The geometry of the Hermitian matrix space and the Schrieffer--Wolff transformation [0.0]
量子力学において、シュリーファー-ヴォルフ変換(Schrieffer--Wolff transformation)はハミルトニアンの摂動次元を減少させる近似法として知られている。エルミート行列の空間における局所座標が、$k$-foldの縮退部分多様体の近くで誘導されることを証明した。
論文参考訳（メタデータ） (2024-07-15T07:05:39Z)
Three perspectives on entropy dynamics in a non-Hermitian two-state system [41.94295877935867]
利得と損失のバランスが取れたオープンな2状態系における物理挙動の指標としてのエントロピーダイナミクスが提示される。我々は,従来のHermitian-adjoint状態の枠組みを利用する際の視点を,biorthogonal-adjoint状態に基づくアプローチ,およびアイソスペクトルマッピングに基づく第3のケースと区別する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-04-04T14:45:28Z)
Emergence of non-Abelian SU(2) invariance in Abelian frustrated fermionic ladders [37.69303106863453]
2脚の三角形のはしご上でスピンレスフェルミオンを相互作用させるシステムについて考察する。顕微鏡的には、全フェルミオン電荷の保存に対応するU(1)対称性と離散$mathbbZ$対称性を示す。 3つの相の交点において、系は始点 SU(2) 対称性を持つ臨界点を特徴とする。
論文参考訳（メタデータ） (2023-05-11T15:57:27Z)
Sampling with Barriers: Faster Mixing via Lewis Weights [8.701566919381223]
凸障壁関数のヘシアンによって定義される計量により、$Rn$の$m$不等式で定義されるポリトープを解析する。 RHMCのボールウォーク、ヒット・アンド・ラン、ダイキンウォークといったユークリッド法に対する利点は、より長いステップを踏む能力にある。
論文参考訳（メタデータ） (2023-03-01T13:09:47Z)
Unbiased constrained sampling with Self-Concordant Barrier Hamiltonian Monte Carlo [18.14591309607824]
Barrier Hamiltonian Monte Carlo (BHMC) は、多様体 $mathrmM$ 上の Gibbs 分布 $pi$ からサンプリングすることを目的とした HMC アルゴリズムのバージョンである。本稿では,この問題に対処するため,新たなフィルタステップである"進化チェックステップ"を提案する。我々の主な結果は、これらの2つの新しいアルゴリズムが$pi$に対して可逆的なマルコフ連鎖を生成し、以前の実装と比較してバイアスに悩まされないことを証明している。
論文参考訳（メタデータ） (2022-10-21T12:56:07Z)
A Swanson-like Hamiltonian and the inverted harmonic oscillator [0.0]
パラメータ依存ハミルトニアン $H_theta$ の固有値と固有ベクトルを導出する。アドホック計量演算子を用いて別のスカラー積を導入する必要はないことを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2022-04-21T08:46:42Z)
Out-of-equilibrium dynamics of the Kitaev model on the Bethe lattice via coupled Heisenberg equations [23.87373187143897]
ベテ格子上での等方性北エフスピン-1/2$モデルについて検討する。スピン作用素の調整された部分集合に対して、ハイゼンベルク方程式を解くという簡単なアプローチをとる。一例として、因子化翻訳不変量に対する観測値の時間依存期待値を計算する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-10-25T17:37:33Z)
Degeneracy and hidden symmetry -- an asymmetric quantum Rabi model with an integer bias [0.0]
非対称量子ラビモデル(AQRM)の半積分バイアス(ibQRM$_ell$)の隠れ対称性について検討する。このような対称性の存在は、スペクトルの縮退、すなわちエネルギー曲線上の交差を引き起こすと広く信じられている。本稿では、明示的に与えられるibQRM$_ell$の対称性と縮退の関係について述べる。
論文参考訳（メタデータ） (2021-06-16T16:17:11Z)
Geometric Approach Towards Complete Logarithmic Sobolev Inequalities [15.86478274881752]
本稿では,すべての有限次元対称量子マルコフ半群に対するエントロピー崩壊推定を証明するために,非リーマン幾何学からのカルノ・カラテオドイ距離を用いる。我々のアプローチは、転移原理、$t$-designsの存在、コンパクトリー群のリーマン下直径に依存し、スペクトルギャップの見積もりを推定する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-02-08T18:48:15Z)
Dissipative flow equations [62.997667081978825]
我々は、フロー方程式の理論をリンドブラッドマスター方程式に着目した開量子系に一般化する。まず、一般行列上の散逸流方程式と、駆動散逸単フェルミオンモードによる物理問題について検討する。
論文参考訳（メタデータ） (2020-07-23T14:47:17Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。