論文の概要: Non-Abelian hyperbolic band theory from supercells

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.04945v1
• Date: Mon, 8 May 2023 18:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-10 20:08:11.876043
• Title: Non-Abelian hyperbolic band theory from supercells
• Title（参考訳）: 超細胞からの非アベリア双曲バンド理論
• Authors: Patrick M. Lenggenhager, Joseph Maciejko, Tom\'a\v{s} Bzdu\v{s}ek
• Abstract要約: 我々は,いくつかの基本強結合モデルの状態密度を数値計算し,超セルサイズを増大させて高速収束を観察する。 我々は,ハイパーボリック量子物質の研究を促進するために,我々のアルゴリズムをソフトウェアパッケージで公開する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tight-binding models on periodic lattices are commonly studied using Bloch band theory, which provides an efficient description of their energy spectra and wave functions. Besides Abelian Bloch states characterized by a momentum vector, the band theory of hyperbolic lattices involves non-Abelian Bloch states that have so far remained largely inaccessible to analytical treatments. Here, we systematically construct non-Abelian Bloch states by generalizing to hyperbolic lattices the familiar solid-state-physics notions of supercells and zone folding. By applying Abelian hyperbolic band theory to sequences of supercells, constructed recursively as symmetric aggregates of multiple smaller cells, we numerically compute the density of states of several elementary and topological tight-binding models and observe rapid convergence with increasing supercell size, for both gapless and gapped models. We propose our supercell method as a first step towards a complete band-theoretic characterization of hyperbolic lattices and an efficient means of approximating the thermodynamic limit. We make our algorithms publicly available in a software package to facilitate future studies of hyperbolic quantum matter.
• Abstract（参考訳）: 周期格子上の密結合モデルは、そのエネルギースペクトルと波動関数の効率的な記述を提供するブロッホバンド理論を用いて一般的に研究されている。 運動量ベクトルによって特徴づけられるアーベルブロッホ状態の他に、双曲格子のバンド理論は、解析的な処理にほとんどアクセスできない非アーベルブロッホ状態を含む。 ここでは、双曲格子にスーパーセルとゾーンフォールディングのよく知られた固体物理学的な概念を一般化することにより、非可換ブロッホ状態を体系的に構成する。 複数の小さなセルの対称凝集体として再帰的に構築されたスーパーセルの配列にアーベル双曲的バンド理論を適用することで、いくつかの初等およびトポロジカルなタイト結合モデルの状態密度を数値計算し、ギャップレスモデルとガッピングモデルの両方において、スーパーセルサイズの増大を伴う高速収束を観測する。 双曲格子の完全なバンド理論的特徴化に向けた第一歩としてスーパーセル法を提案し,熱力学限界を効率的に近似する方法を提案する。 我々は,ハイパーボリック量子物質の研究を促進するために,アルゴリズムをソフトウェアパッケージで公開する。

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