論文の概要: On the Extremality of the Tensor Product of Quantum Channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.05795v1
• Date: Tue, 9 May 2023 23:00:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-11 15:03:43.085134
• Title: On the Extremality of the Tensor Product of Quantum Channels
• Title（参考訳）: 量子チャネルのテンソル生成物の極性について
• Authors: James Miller S. T. da Silva
• Abstract要約: テンソル積の下での過渡性の保存について検討する。 CPT や UCP マップでは極端性が保存されていることが証明されているが,UCPT では必ずしも保存されていない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Completely positive and trace preserving (CPT) maps are important for Quantum Information Theory, because they describe a broad class of of transformations of quantum states. There are also two other related classes of maps, the unital completely positive (UCP) maps and the unital completely positive and trace preserving (UCPT) maps. For these three classes, the maps from a finite dimensional Hilbert space $X$ to another one $Y$ is a compact convex set and, as such, it is the convex hull of its extreme points. The extreme points of these convex sets are yet not well understood. In this article we investigate the preservation of extremality under the tensor product. We prove that extremality is preserved for CPT or UCP maps, but for UCPT it is not always preserved.
• Abstract（参考訳）: 完全な正とトレース保存(cpt)写像は、量子状態の幅広い変換のクラスを記述するため、量子情報理論にとって重要である。 他にも、ユニタリ完全正(UCP)マップとユニタリ完全正(UCPT)マップの2つの関連クラスがある。 これら3つのクラスに対して、有限次元ヒルベルト空間 $x$ から別の 1 への写像 $y$ はコンパクト凸集合であり、したがって極点の凸包である。 これらの凸集合の極点はまだよく分かっていない。 本稿では, テンソル積の下での過渡性の保存について検討する。 CPT や UCP マップでは極端性が保存されるが,UCPT では必ずしも保存されない。

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