論文の概要: Higher Berry curvature from matrix product states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.08109v2
• Date: Sun, 29 Oct 2023 13:33:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-31 22:41:19.294237
• Title: Higher Berry curvature from matrix product states
• Title（参考訳）: 行列積状態からの高次ベリー曲率
• Authors: Ken Shiozaki, Niclas Heinsdorf, Shuhei Ohyama
• Abstract要約: 高いベリー曲率は、量子力学系におけるベリー曲率の拡張としてカプスティンとスポディナイコによって導入された。 変換不変行列積状態を用いた高次ベリー曲率の定式化を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The higher Berry curvature was introduced by Kapustin and Spodyneiko as an extension of the Berry curvature in quantum mechanical systems with finite degrees of freedom to quantum many-body systems in finite spatial dimensions. In this paper, we propose an alternative formulation of the higher Berry curvature using translationally invariant matrix product states. They are the ground states of a set of gapped Hamiltonians which are evolved adiabatically through a discretized parameter space. Because matrix product states transform under a projective representation, evaluating the Berry curvature on a closed loop through parameter space is not sufficient to fix all the gauge degrees of freedom. To obtain a gauge-invariant real quantity, the higher-dimensional Berry curvature is evaluated on small tetrahedra in parameter space. Our numerical calculations confirm that the higher Berry curvature varies continuously throughout an adiabatic evolution and becomes quantized over a closed 3-dimensional parameter space.
• Abstract（参考訳）: 高いベリー曲率は、有限自由度を持つ量子力学系におけるベリー曲率の有限次元における量子多体系への拡張としてカプスティンとスポディニコによって導入された。 本稿では,翻訳不変行列積状態を用いた高次ベリー曲率の代替定式化を提案する。 これらは、離散化されたパラメータ空間を通して断熱的に進化するギャップ付きハミルトン多様体の基底状態である。 行列積状態は射影表現の下で変換されるので、パラメータ空間を通る閉ループ上のベリー曲率の評価は、すべてのゲージの自由度を固定するのに十分ではない。 ゲージ不変実量を得るため、パラメータ空間における小さなテトラヘドラ上で高次元ベリー曲率を評価する。 数値計算により,Adiabatic進化を通じて高いベリー曲率が連続的に変化し,閉じた3次元パラメータ空間上で量子化されることを確認した。

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