Fugu-MT 論文翻訳(概要): Error Basis and Quantum Channel

論文の概要: Error Basis and Quantum Channel

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.14274v1
Date: Tue, 23 May 2023 17:23:56 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-05-24 14:16:06.098697
Title: Error Basis and Quantum Channel
Title（参考訳）: 誤差基底と量子チャネル
Authors: B. V. Rajarama Bhat, Purbayan Chakraborty, Uwe Franz
Abstract要約: 私たちは$M_n(mathbbC)$のNEBを使って$Lin(M_n(mathbbC))$のNEBを構築することができます。 M_n(mathbbC)$ 上の任意の線型写像は、基底分解において $n2times n2$ 係数行列に対応する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The Weyl operators give a convenient basis of $M_n(\mathbb{C})$ which is also orthonormal with respect to the Hilbert-Schmidt inner product. The properties of such a basis can be generalised to the notion of a nice error basis(NEB), as introduced by E. Knill. We can use an NEB of $M_n(\mathbb{C})$ to construct an NEB for $Lin(M_n(\mathbb{C}))$, the space of linear maps on $M_n(\mathbb{C})$. Any linear map on $M_n(\mathbb{C})$ will then correspond to a $n^2\times n^2$ coefficient matrix in the basis decomposition with respect to such an NEB of $Lin(M_n(\mathbb{C}))$. Positivity, complete (co)positivity or other properties of a linear map can be characterised in terms of such a coefficient matrix.
Abstract（参考訳）: ワイル作用素は、ヒルベルト・シュミット内積に関して正則である$M_n(\mathbb{C})$の便利な基底を与える。そのような基底の性質は、E. Knillによって導入されたような良い誤差基底(NEB)の概念に一般化することができる。 M_n(\mathbb{C})$ の NEB を用いて、$Lin(M_n(\mathbb{C}))$, $M_n(\mathbb{C})$ 上の線型写像の空間である$Lin(M_n(\mathbb{C}))$ の NEB を構成することができる。すると、$M_n(\mathbb{C})$上の任意の線型写像は、基底分解における$n^2\times n^2$係数行列と、$Lin(M_n(\mathbb{C}))$のそのようなNEBに対応する。ポジティビティ、完全(co)ポジティビティ、あるいは線型写像の他の性質は、そのような係数行列を用いて特徴づけることができる。

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