論文の概要: Error Basis and Quantum Channel
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.14274v1
- Date: Tue, 23 May 2023 17:23:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-24 14:16:06.098697
- Title: Error Basis and Quantum Channel
- Title(参考訳): 誤差基底と量子チャネル
- Authors: B. V. Rajarama Bhat, Purbayan Chakraborty, Uwe Franz
- Abstract要約: 私たちは$M_n(mathbbC)$のNEBを使って$Lin(M_n(mathbbC))$のNEBを構築することができます。
M_n(mathbbC)$ 上の任意の線型写像は、基底分解において $n2times n2$ 係数行列に対応する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Weyl operators give a convenient basis of $M_n(\mathbb{C})$ which is also
orthonormal with respect to the Hilbert-Schmidt inner product. The properties
of such a basis can be generalised to the notion of a nice error basis(NEB), as
introduced by E. Knill. We can use an NEB of $M_n(\mathbb{C})$ to construct an
NEB for $Lin(M_n(\mathbb{C}))$, the space of linear maps on $M_n(\mathbb{C})$.
Any linear map on $M_n(\mathbb{C})$ will then correspond to a $n^2\times n^2$
coefficient matrix in the basis decomposition with respect to such an NEB of
$Lin(M_n(\mathbb{C}))$. Positivity, complete (co)positivity or other properties
of a linear map can be characterised in terms of such a coefficient matrix.
- Abstract(参考訳): ワイル作用素は、ヒルベルト・シュミット内積に関して正則である$M_n(\mathbb{C})$の便利な基底を与える。
そのような基底の性質は、E. Knillによって導入されたような良い誤差基底(NEB)の概念に一般化することができる。
M_n(\mathbb{C})$ の NEB を用いて、$Lin(M_n(\mathbb{C}))$, $M_n(\mathbb{C})$ 上の線型写像の空間である$Lin(M_n(\mathbb{C}))$ の NEB を構成することができる。
すると、$M_n(\mathbb{C})$上の任意の線型写像は、基底分解における$n^2\times n^2$係数行列と、$Lin(M_n(\mathbb{C}))$のそのようなNEBに対応する。
ポジティビティ、完全(co)ポジティビティ、あるいは線型写像の他の性質は、そのような係数行列を用いて特徴づけることができる。
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