論文の概要: Tristochastic operations and convolutions of quantum states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.17978v1
- Date: Mon, 29 May 2023 09:37:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-30 15:40:17.378012
- Title: Tristochastic operations and convolutions of quantum states
- Title（参考訳）: 量子状態のトライ確率演算と畳み込み
- Authors: Rafa{\l} Bistro\'n, Wojciech \'Smia{\l}ek and Karol \.Zyczkowski
- Abstract要約: 我々は、(トリ)確率テンソルによって決定される二元演算における結合性、可換性、中性要素の存在、および逆問題について研究する。
同じ大きさの2つの任意の密度行列に対して定義される確率ベクトルの畳み込みの量子アナログを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: The notion of convolution of two probability vectors, corresponding to a
coincidence experiment can be extended for a family of binary operations
determined by (tri)stochastic tensors, to describe Markov chains of a higher
order. The problem of associativity, commutativity and the existence of neutral
elements and inverses is analyzed for such operations. For a more general setup
of multi-stochastic tensors, we present the characterization of their
probability eigenvectors. Similar results are obtained for the quantum case: we
analyze tristochastic channels, which induce binary operations defined in the
space of quantum states. Studying coherifications of tristochastic tensors we
propose a quantum analogue of the convolution of probability vectors defined
for two arbitrary density matrices of the same size. Possible applications of
this notion to construct schemes of error mitigation or building blocks in
quantum convolutional neural networks are discussed.
- Abstract（参考訳）: 偶然の実験に対応する2つの確率ベクトルの畳み込みの概念は、(トリ)確率テンソルによって決定される二進演算の族に対して拡張され、より高い順序のマルコフ連鎖を記述することができる。
結合性、可換性、および中性要素と逆数の存在の問題は、そのような操作のために解析される。
多確率テンソルのより一般的な構成について、確率固有ベクトルの特性を示す。
量子の場合も同様の結果が得られる: 量子状態の空間で定義される二元演算を誘導する三次チャネルを解析する。
同じ大きさの2つの任意の密度行列に対して定義される確率ベクトルの畳み込みの量子アナログを提案する。
この概念の量子畳み込みニューラルネットワークにおける誤り軽減やビルディングブロックのスキーム構築への応用について論じる。
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