論文の概要: Violation of the Finner inequality in the four-output triangle network

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.05922v2
• Date: Fri, 20 Oct 2023 16:41:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-24 03:53:51.295236
• Title: Violation of the Finner inequality in the four-output triangle network
• Title（参考訳）: 4出力トライアングルネットワークにおけるフィンナー不等式違反
• Authors: Antoine Girardin and Nicolas Gisin
• Abstract要約: ネットワーク非局所性は、固定された関節測定を伴うネットワークにおいて非古典性を示すことができる。 エレガント分布 (N. Gisin, Entropy 21, 325) は、多くの対称性にもかかわらず解析的な証明に抵抗する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Network nonlocality allows one to demonstrate nonclassicality in networks with fixed joint measurements, that is without random measurement settings. The simplest network in a loop, the triangle, with 4 outputs per party is especially intriguing. The "elegant distribution" [N. Gisin, Entropy 21, 325 (2019)] still resists analytic proofs, despite its many symmetries. In particular, this distribution is invariant under any output permutation. The Finner inequality, which holds for all local and quantum distributions, has been conjectured to be also valid for all no-signalling distributions with independent sources (NSI distributions). Here we provide evidence that this conjecture is false by constructing a 4-output network box that violate the Finner inequality and prove that it satisfies all NSI inflations up to the enneagon. As a first step toward the proof of the nonlocality of the elegant distribution, we prove the nonlocality of the distributions that saturates the Finner inequality by using geometrical arguments.
• Abstract（参考訳）: ネットワーク非局所性は、ランダムな測定設定なしに、固定されたジョイント測定値を持つネットワークにおける非古典性を示すことができる。 ループ内の最も単純なネットワークである三角形は、パーティーごとに4つの出力を持つ。 エレガント分布」(N. Gisin, Entropy 21, 325 (2019))は、多くの対称性にもかかわらず解析的な証明に抵抗する。 特に、この分布は任意の出力置換の下で不変である。 すべての局所分布と量子分布に対するフィンナー不等式は、独立なソース(nsi分布)を持つすべての無符号分布に対しても有効であると推測されている。 ここで、この予想は、フィンナーの不等式に違反し、全ての nsi インフレーションを enneagon まで満たす 4-アウトプットネットワークボックスを構築することで誤りであることを示す。 エレガントな分布の非局所性の証明への第一歩として、幾何学的引数を用いてフィンナーの不等式を飽和する分布の非局所性を証明する。

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