論文の概要: Non-Stationary Long-Term Dynamics via Selected Incomplete Dual Bases

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.07407v2
• Date: Tue, 22 Oct 2024 17:00:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-23 14:24:27.100617
• Title: Non-Stationary Long-Term Dynamics via Selected Incomplete Dual Bases
• Title（参考訳）: 選択された不完全双対基底による非定常長期ダイナミクス
• Authors: Hsiao-Han Chuang, Abhijit Pendse,
• Abstract要約: 我々は、SU(2)コヒーレント状態基底を提案し、時間非依存および時間依存ハミルトニアンの運動方程式を導出する。 本手法は7ビット系の数値シミュレーションにより評価する。 結論は,選択された不完全二元基底法は,短期的・長期的両方のダイナミクスを効率的に捉えることができることを示唆している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Simulating the dynamics of non-stationary, long-term many-body quantum systems poses significant challenges due to the large size of the state space. We are examining how traditional basis sets struggle to accurately represent long-term dynamics when using incomplete sets. To address this issue, we propose using an SU(2) coherent state basis and deriving equations of motion for both time-independent and time-dependent Hamiltonian. This methodology involves a sampling approach, where a subset of relevant configurations is chosen based on energy criteria, and a projection method is used to enhance the accuracy of wavefunction propagation while reducing computational cost. We evaluate this method through numerical simulations of a seven-qubit system, calculating key physical observables such as state probabilities and domain-wall densities. Our results indicate that while complete basis sets offer accurate dynamics, selected incomplete sets can recover essential features, especially with the assistance of a projector. Our conclusion suggests that the selected incomplete dual basis method can efficiently capture both short-term and long-term dynamics.
• Abstract（参考訳）: 非定常な長期多体量子系の力学をシミュレーションすることは、状態空間が大きすぎるために大きな課題となる。 不完全集合を用いる場合、従来の基底集合が長期的ダイナミクスを正確に表現するのにどう苦労しているかを検討する。 この問題に対処するために、SU(2)コヒーレント状態基底を用いて、時間非依存および時間依存ハミルトニアンの運動方程式を導出することを提案する。 この手法は、エネルギー基準に基づいて関連する構成のサブセットを選択するサンプリング手法と、計算コストを低減しつつ、波動関数の伝播の精度を高めるために投射法を用いる。 本研究では, 7量子系の数値シミュレーションにより, 状態確率や磁壁密度などの物理観測値を計算することにより, この手法を評価する。 この結果から,完全基底集合は正確な力学を提供するが,選択された不完全集合は,特にプロジェクタの助けを借りて本質的な特徴を回復できることがわかった。 結論は,選択された不完全二元基底法は,短期的・長期的両方のダイナミクスを効率的に捉えることができることを示唆している。

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