論文の概要: Frame potential of Brownian SYK model of Majorana and Dirac fermions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.11160v1
• Date: Mon, 19 Jun 2023 21:03:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-21 16:20:55.239948
• Title: Frame potential of Brownian SYK model of Majorana and Dirac fermions
• Title（参考訳）: マヨナおよびディラックフェルミオンのブラウンSYKモデルのフレームポテンシャル
• Authors: Anastasiia Tiutiakina, Andrea De Luca, Jacopo De Nardis
• Abstract要約: 我々は、スクランブルとカオスの尺度であるフレームポテンシャルのダイナミクスに焦点を当てる。 遅延時間経路積分サドル点が、$q>2$の場合、ハールフレームポテンシャルの値に飽和を正しく再現することを示す。 逆に、$q=2$の場合、モデルは二次的であり、ガウス状態の制限空間におけるハール値への飽和を一貫して観察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the Brownian SYK, i.e. a system of $N$ Majorana (Dirac) fermions with a white-noise $q$-body interaction term. We focus on the dynamics of the Frame potentials, a measure of the scrambling and chaos, given by the moments of the overlap between two independent realisations of the model. By means of a Keldysh path-integral formalism, we compute its early and late-time value. We show that, for $q>2$, the late time path integral saddle point correctly reproduces the saturation to the value of the Haar frame potential. On the contrary, for $q=2$, the model is quadratic and consistently we observe saturation to the Haar value in the restricted space of Gaussian states (gaussian Haar). The latter is characterised by larger system size corrections that we correctly capture by counting the Goldstone modes of the Keldysh saddle point.
• Abstract（参考訳）: ブラウンSYK、すなわち、$N$Majorana (Dirac) フェルミオンの系は、ホワイトノイズ$q$ボディ相互作用項を持つと考える。 我々は、モデルの2つの独立した実現間の重なりのモーメントによって与えられる、スクランブルとカオスの尺度であるフレームポテンシャルのダイナミクスに焦点を当てる。 ケルディシュ経路積分形式(英語版)を用いて、その初期および後期値を計算する。 遅延時間経路積分サドル点が、$q>2$の場合、ハールフレームポテンシャルの値に飽和を正しく再現することを示す。 反対に、$q=2$ に対して、このモデルは二次的であり、一貫してガウス状態の制限空間(ガウスハール)におけるハール値の飽和を観測する。 後者は、ケルディシュ・サドル点のゴールドストーンモードをカウントすることで正確に捕捉するシステムサイズ補正によって特徴づけられる。

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