論文の概要: Breaking new ground for quantum and classical simulations of
$\mathrm{SU(3)}$ Yang-Mills theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.12324v1
- Date: Wed, 21 Jun 2023 15:08:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-22 13:01:32.678685
- Title: Breaking new ground for quantum and classical simulations of
$\mathrm{SU(3)}$ Yang-Mills theory
- Title（参考訳）: $\mathrm{SU(3)}$ Yang-Mills理論の量子的および古典的シミュレーションの新しい基礎を破る
- Authors: Tomoya Hayata, Yoshimasa Hidaka
- Abstract要約: 我々は、ウィルソン線のネットワークに基づいて、$ (2+1)$次元で$mathrmSU(3)$ Yang-Mills理論を研究する。
我々は、$mathrmSU(3)_k$ Yang-Mills理論の基底状態の平均場計算を行う。
平均場計算の成功は、ヤン・ミルズ理論の本質的な特徴がテンソルネットワークによってよく説明されていることを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study $\mathrm{SU}(3)$ Yang-Mills theory in $(2+1)$ dimensions based on
networks of Wilson lines. With the help of the $q$ deformation, networks
respect the (discretized) $\mathrm{SU}(3)$ gauge symmetry as a quantum group,
i.e., $\mathrm{SU}(3)_k$, and may enable efficient implementations of the
Kogut-Susskind Hamiltonian in quantum and classical algorithms. As a
demonstration, we perform a mean-field computation of the groundstate of
$\mathrm{SU}(3)_k$ Yang-Mills theory, which is in good agreement with the
conventional Monte Carlo simulation by taking sufficiently large $k$. The
variational ansatz of the mean-field computation can be represented by the
tensor networks called infinite projected entangled pair states. The success of
the mean-field computation indicates that the essential features of Yang-Mills
theory are well described by tensor networks, so that they may play an
important role in bringing quantum simulation of Yang-Mills theory and QCD to
the next level.
- Abstract（参考訳）: 我々はウィルソン線のネットワークに基づく$(2+1)$次元で$\mathrm{SU}(3)$ Yang-Mills理論を研究する。
q$変形の助けを借りて、ネットワークは(離散化された)$\mathrm{su}(3)$ゲージ対称性を量子群、すなわち$\mathrm{su}(3)_k$として尊重し、量子アルゴリズムおよび古典アルゴリズムにおけるkogut-susskindハミルトニアンの効率的な実装を可能にする。
実演として、従来のモンテカルロシミュレーションと十分大きな k$ を取ることでよく一致する $\mathrm{su}(3)_k$ yang-mills 理論の基底状態の平均場計算を行う。
平均場計算の変分アンサッツは無限射影絡み状態と呼ばれるテンソルネットワークによって表現できる。
平均場計算の成功は、yang-mills理論の本質的な特徴がテンソルネットワークによってよく説明されており、yang-mills理論とqcdの量子シミュレーションを次のレベルに持ち込む上で重要な役割を果たす可能性があることを示している。
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