論文の概要: Constant-sized self-tests for maximally entangled states and single projective measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.13498v2
- Date: Fri, 15 Mar 2024 18:18:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-20 04:22:24.039112
- Title: Constant-sized self-tests for maximally entangled states and single projective measurements
- Title（参考訳）: 最大交絡状態に対する定値自己試験と単射影測定
- Authors: Jurij Volčič,
- Abstract要約: 自己テストは、測定された古典的な統計に依存する量子システムの強力な認証である。
本稿では,少数の入力と出力を持つ2部構成ベルシナリオにおける自己検査について考察するが,量子状態と任意に大きな次元の測定を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Self-testing is a powerful certification of quantum systems relying on measured, classical statistics. This paper considers self-testing in bipartite Bell scenarios with small number of inputs and outputs, but with quantum states and measurements of arbitrarily large dimension. The contributions are twofold. Firstly, it is shown that every maximally entangled state can be self-tested with four binary measurements per party. This result extends the earlier work of Man\v{c}inska-Prakash-Schafhauser (2021), which applies to maximally entangled states of odd dimensions only. Secondly, it is shown that every single binary projective measurement can be self-tested with five binary measurements per party. A similar statement holds for self-testing of projective measurements with more than two outputs. These results are enabled by the representation theory of quadruples of projections that add to a scalar multiple of the identity. Structure of irreducible representations, analysis of their spectral features and post-hoc self-testing are the primary methods for constructing the new self-tests with small number of inputs and outputs.
- Abstract（参考訳）: 自己テストは、測定された古典的な統計に依存する量子システムの強力な認証である。
本稿では,少数の入力と出力を持つ2部構成ベルシナリオにおける自己検査について考察するが,量子状態と任意に大きい次元の測定を行う。
コントリビューションは2つです。
まず、すべての最大絡み合った状態が、パーティ毎に4つのバイナリ測定で自己テストできることが示される。
この結果は、Man\v{c}inska-Prakash-Schafhauser (2021) の初期の研究を拡張し、奇数次元のみの最大交絡状態に適用した。
第二に、各二分射影測定は各パーティーごとに5つの二分測度で自己検査できることが示される。
同様の声明は、2つ以上の出力を持つ射影測度を自己検査するものである。
これらの結果は、アイデンティティのスカラー倍に加算される射影の四重項の表現理論によって実現される。
既約表現の構造、スペクトルの特徴の分析、ポストホック自己テストは、少数の入力と出力で新しい自己テストを構築するための主要な方法である。
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