論文の概要: Time evolution operator for a $\left\{ h(1) \oplus h(1) \right\} \uplus
u(2)$ time-dependent quantum Hamiltonian; a self-consistent resolution method
based on Feynman's disentangling rules
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.14231v2
- Date: Mon, 3 Jul 2023 22:38:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-06 20:05:32.230387
- Title: Time evolution operator for a $\left\{ h(1) \oplus h(1) \right\} \uplus
u(2)$ time-dependent quantum Hamiltonian; a self-consistent resolution method
based on Feynman's disentangling rules
- Title（参考訳）: $\left\{ h(1) \oplus h(1) \right\} \uplus u(2)$ Time-dependent quantum Hamiltonian; ファインマンの不協和規則に基づく自己整合分解法
- Authors: Nibaldo-Edmundo Alvarez-Moraga
- Abstract要約: すべての問題は、複素リカティ型微分方程式を解くために減少する。
この微分方程式のいくつかの閉解が発見され、時間順序進化作用素に対する具体的な解が与えられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this article the time evolution operator of two interacting quantum
oscillators, whose Hamiltonian is an element of the complex $\left\{ h(1)
\oplus h(1) \right\} \uplus u(2)$ algebra, is analyzed using the Feynman time
ordering operator techniques. This method is consistently used to generate the
conditions and to formally find explicit disentangled expressions for such
operator. In this way, it is shown that all the problem reduces to solve a
complex Riccati-type differential equation. Some closed solutions to this
differential equation are found and then concrete disentangling expressions for
the time-ordered evolution operator are given. Finally, the time evolution of
the coherent states linked to the isotropic 2D quantum oscillator are analyzed
under alternative time-independent an time-dependent Hamiltonian systems.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、ハミルトニアンが複素数 $\left\{ h(1) \oplus h(1) \right\} \uplus u(2)$ algebra の元である2つの相互作用する量子振動子の時間発展作用素を、ファインマン時間順序演算子法を用いて解析する。
この方法は条件を常に生成し、そのような演算子に対する明示的な不整合式を正式に見つけるために使われる。
このようにして、全ての問題は複素リッカティ型微分方程式を解くために減少することが示される。
この微分方程式のいくつかの閉解が発見され、時間順序進化作用素に対する具体的な解が与えられる。
最後に、等方性2次元量子発振器に関連付けられたコヒーレント状態の時間進化を時間依存ハミルトニアン系で解析する。
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