論文の概要: On the relation between quantum walks and absolute zeta functions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.14625v2
- Date: Fri, 14 Jul 2023 01:07:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-17 16:30:22.225592
- Title: On the relation between quantum walks and absolute zeta functions
- Title（参考訳）: 量子ウォークと絶対ゼータ関数の関係について
- Authors: Norio Konno
- Abstract要約: グラフ上のGroverウォークの時間発展行列によって決定されるゼータ関数を扱う。
量子ウォークによって与えられるゼータ函数は、グラフの辺数に依存する絶対自己同型な重みであることを示す。
量子ウォークに基づくゼータ関数に対する絶対ゼータ関数を考える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The quantum walk is a quantum counterpart of the classical random walk. On
the other hand, the absolute zeta function can be considered as a zeta function
over F_1. This paper presents a connection between the quantum walk and the
absolute zeta function. First we deal with a zeta function determined by a time
evolution matrix of the Grover walk on a graph. The Grover walk is a typical
model of the quantum walk. Then we prove that the zeta function given by the
quantum walk is an absolute automorphic form of weight depending on the number
of edges of the graph. Furthermore we consider an absolute zeta function for
the zeta function based on a quantum walk. As an example, we compute an
absolute zeta function for the cycle graph and show that it is expressed as the
multiple gamma function of order 2.
- Abstract（参考訳）: 量子ウォーク(quantum walk)は、古典的ランダムウォークの量子ウォークである。
一方、絶対ゼータ函数は F_1 上のゼータ函数とみなすことができる。
本稿では,量子ウォークと絶対ゼータ関数の接続について述べる。
まず,グラフ上のグローバーウォークの時間発展行列によって決定されるゼータ関数を扱う。
グロバーウォークは量子ウォークの典型的なモデルである。
次に、量子ウォークによって与えられるゼータ函数が、グラフの辺の数に依存する絶対保型形式であることを示す。
さらに,量子ウォークに基づくゼータ関数に対する絶対ゼータ関数を考える。
例えば、サイクルグラフの絶対ゼータ関数を計算し、次数2の多重ガンマ関数として表されることを示す。
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