論文の概要: Duality between quantum channels and super-channels is basis-dependent
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.16395v2
- Date: Wed, 23 Aug 2023 17:16:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-24 17:48:04.551930
- Title: Duality between quantum channels and super-channels is basis-dependent
- Title（参考訳）: 量子チャネルとスーパーチャネルの双対性は基底依存性である
- Authors: Sohail, Sahil, Ritabrata Sengupta, Ujjwal Sen
- Abstract要約: チェ・ジャミルコフスキー-クラウス-スダルシャン量子チャネル状態同型体における完全正の対正の対応を見いだす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The complete positivity vs positivity correspondence in the
Choi-Jamio{\l}kowski-Kraus-Sudarshan quantum channel-state isomorphism depends
on the choice of basis. Instead of the "canonical" basis, if we use, e.g., the
Pauli spin matrices along with the identity as the basis for the space of
bounded operators on the two-dimensional complex Hilbert space, this
correspondence breaks down. A sufficient condition on the basis for validity of
this correspondence is provided in the work of Paulsen and
Shult~\cite{Paulsen}, which was later proven to be necessary by Kye~\cite{Kye}.
A correspondence is also present between the space of super-maps and the tensor
product of the spaces of the inputs and outputs of the same. In particular, a
super-map is completely CP-preserving if and only if its Choi-type
representation is completely positive (CP). This correspondence also depends on
a specific choice of basis. In this work, we find the necessary and sufficient
condition on a basis such that this correspondence holds true.
- Abstract（参考訳）: Choi-Jamio{\l}kowski-Kraus-Sudarshan量子チャネル状態同型における完全正の対正の対応は基底の選択に依存する。
例えば、パウリのスピン行列を、2次元複素ヒルベルト空間上の有界作用素の空間の基底としての恒等式として用いると、この対応は崩壊する。
この対応の妥当性に基づく十分条件は、後に Kye~\cite{Kye} によって必要であることが証明された Paulsen と Shult~\cite{Paulsen} の業績に与えられる。
スーパーマップの空間と入力と出力の空間のテンソル積の間にも対応性が存在する。
特に、超写像が完全CP保存であることと、そのChoi型表現が完全正であることは同値である。
この対応は基底の特定の選択にも依存する。
本研究では,この対応が真であるように,必要かつ十分な条件を求める。
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