論文の概要: Graphical CSS Code Transformation Using ZX Calculus

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.02437v1
• Date: Wed, 5 Jul 2023 17:04:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-06 12:58:48.499885
• Title: Graphical CSS Code Transformation Using ZX Calculus
• Title（参考訳）: ZX計算を用いた図形CSSコード変換
• Authors: Jiaxin Huang, Sarah Meng Li, Lia Yeh, Aleks Kissinger, Michele Mosca, Michael Vasmer
• Abstract要約: 位相フリーなZXダイアグラムと等価性に基づいてCSSコードを変換する汎用的なアプローチを提案する。 ZXとエンコーダマップは、これらのコード変換操作において、どのようにいくつかの等価な視点を関連づけるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.491682609002293
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we present a generic approach to transform CSS codes by building upon their equivalence to phase-free ZX diagrams. Using the ZX calculus, we demonstrate diagrammatic transformations between encoding maps associated with different codes. As a motivating example, we give explicit transformations between the Steane code and the quantum Reed-Muller code, since by switching between these two codes, one can obtain a fault-tolerant universal gate set. To this end, we propose a bidirectional rewrite rule to find a (not necessarily transversal) physical implementation for any logical ZX diagram in any CSS code. We then focus on two code transformation techniques: $\textit{code morphing}$, a procedure that transforms a code while retaining its fault-tolerant gates, and $\textit{gauge fixing}$, where complimentary codes can be obtained from a common subsystem code (e.g., the Steane and the quantum Reed-Muller codes from the [[15,1,3,3]] code). We provide explicit graphical derivations for these techniques and show how ZX and graphical encoder maps relate several equivalent perspectives on these code transforming operations.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,フェーズフリーなzxダイアグラムの等価性に基づいて,cssコードを変換するための汎用的アプローチを提案する。 ZX計算を用いて、異なるコードに関連付けられた地図を符号化する際の図形変換を示す。 モチベーションの例として、Steane符号と量子リード・ミュラー符号の間に明確な変換を与えるが、この2つの符号を切り替えることで、フォールトトレラントな普遍ゲート集合を得ることができる。 この目的のために、CSSコード内の任意の論理ZXダイアグラムに対する(必ずしも逆でない)物理実装を見つけるための双方向書き換えルールを提案する。 次に、$\textit{code morphing}$、フォールトトレラントなゲートを保持しながらコードを変換する手順、$\textit{gauge fix}$、共通のサブシステムコード(例えば、[[15,1,3,3]]コードからステアンと量子リードマリマーコード)から補完的なコードを得ることができる2つのコード変換技術に焦点を当てます。 本稿では,これらの手法の明示的なグラフィカル導出を行い,ZXおよびグラフィカルエンコーダマップがコード変換操作において,等価な視点をどう関連づけるかを示す。

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