Fugu-MT 論文翻訳(概要): Zig-zag-matrix algebras and solvable quasi-Hermitian quantum models

論文の概要: Zig-zag-matrix algebras and solvable quasi-Hermitian quantum models

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.03439v1
Date: Fri, 7 Jul 2023 07:51:47 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-07-10 13:10:11.796465
Title: Zig-zag-matrix algebras and solvable quasi-Hermitian quantum models
Title（参考訳）: zig-zag行列代数と可解準エルミート量子モデル
Authors: Miloslav Znojil
Abstract要約: 量子境界状態問題における対角化行列解の役割は、ハミルトニアンの最大スパースジグザグマトリクス'の表現に移すことができると推測する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: It is well known that the unitary evolution of a closed $M-$level quantum system can be generated by a non-Hermitian Hamiltonian $H$ with real spectrum. Its Hermiticity can be restored via an amended inner-product metric $\Theta$. In Hermitian cases the evaluation of the spectrum (i.e., of the bound-state energies) is usually achieved by the diagonalization of the Hamiltonian. In the non-Hermitian (or, more precisely, in the $\Theta-$quasi-Hermitian) quantum mechanics we conjecture that the role of the diagonalized-matrix solution of the quantum bound-state problem could be transferred to a maximally sparse ``zig-zag-matrix'' representation of the Hamiltonians.
Abstract（参考訳）: 閉じた$m-$レベル量子システムのユニタリ進化は、実スペクトルを持つ非エルミートハミルトンの$h$によって生成できることはよく知られている。 Hermiticityは、修正された内積計量$\Theta$で復元できる。エルミートの場合、スペクトル(すなわち境界状態エネルギー)の評価は通常、ハミルトニアンの対角化によって達成される。非エルミート系(またはより正確には$\theta-$quasi-hermitian)の量子力学において、量子境界状態問題の対角行列解の役割はハミルトニアンの最大にスパースな「ジグ・ザグ行列」表現に移すことができると推測する。

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