論文の概要: Analysis of a one-dimensional Hamiltonian with a singular double well consisting of two nonlocal $\delta'$ interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.03674v2
• Date: Mon, 10 Jul 2023 05:05:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-11 10:14:13.167823
• Title: Analysis of a one-dimensional Hamiltonian with a singular double well consisting of two nonlocal $\delta'$ interactions
• Title（参考訳）: 2つの非局所$\delta'$相互作用からなる特異な二重井戸を持つ1次元ハミルトニアンの解析
• Authors: Silvestro Fassari, Manuel Gadella, Luis-Miguel Nieto and Fabio Rinaldi
• Abstract要約: 我々は、ポテンシャルが等しい強度の2$delta'$相互作用の和によって与えられる1次元ハミルトニアンについて研究する。 このモデルは、相互作用の強さと各相互作用の中心と原点の間の距離という2つのパラメータに依存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.7086562665861456
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The objective of the present paper is the study of a one-dimensional Hamiltonian inside which the potential is given by the sum of two nonlocal attractive $\delta'$ interactions of equal strength and symmetrically located with respect to the origin. We use the procedure known as {\it renormalisation of the coupling constant} in order to rigorously achieve a self-adjoint determination for this Hamiltonian. This model depends on two parameters, the interaction strength and the distance between the centre of each interaction and the origin. Once we have the self-adjoint determination, we obtain its discrete spectrum showing that it consists of two negative eigenvalues representing the energy levels. We analyse the dependence of these energy levels on the above-mentioned parameters. We investigate the possible resonances of the model. Furthermore, we analyse in detail the limit of our model as the distance between the supports of the two $\delta'$ interactions vanishes.
• Abstract（参考訳）: 本論文の目的は、その原点に対して対称に位置する等強度と非局所的な$\delta'$相互作用の和によってポテンシャルが与えられる1次元ハミルトニアンの研究である。 このハミルトニアンに対する自己随伴決定を厳密に達成するために、結合定数の {\it renormalisation of the coupling constant} と呼ばれる手順を用いる。 このモデルは相互作用の強さと各相互作用の中心と原点の間の距離という2つのパラメータに依存する。 自己随伴決定が得られれば、エネルギー準位を表す2つの負の固有値からなることを示す離散スペクトルを得る。 これらのエネルギー準位が上記のパラメータに依存することを解析する。 モデルの共鳴の可能性について検討する。 さらに、2つの$\delta'$相互作用のサポート間の距離がなくなると、我々のモデルの限界を詳細に分析する。

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