論文の概要: On temporal entropy and the complexity of computing the expectation value of local operators after a quench

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.11649v1
• Date: Fri, 21 Jul 2023 15:27:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-24 12:05:09.056176
• Title: On temporal entropy and the complexity of computing the expectation value of local operators after a quench
• Title（参考訳）: クエンチ後の局所作用素の期待値計算の時間エントロピーと複雑性について
• Authors: Stefano Carignano, Carlos Ramos Marim\'on and Luca Tagliacozzo
• Abstract要約: 本研究では, 1次元量子システムにおける局所演算子の時間依存期待値をシミュレーションする計算複雑性について検討する。 時間的行列積状態を用いた局所演算子の時間依存期待値の計算は,同じ量の計算に対して有利である可能性が示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the computational complexity of simulating the time-dependent expectation value of a local operator in a one-dimensional quantum system by using temporal matrix product states. We argue that such cost is intimately related to that of encoding temporal transition matrices and their partial traces. In particular, we show that we can upper-bound the rank of these reduced transition matrices by the one of the Heisenberg evolution of local operators, thus making connection between two apparently different quantities, the temporal entanglement and the local operator entanglement. As a result, whenever the local operator entanglement grows slower than linearly in time, we show that computing time-dependent expectation values of local operators using temporal matrix product states is likely advantageous with respect to computing the same quantities using standard matrix product states techniques.
• Abstract（参考訳）: 時間的行列積状態を用いて1次元量子システムにおける局所演算子の時間依存期待値をシミュレーションする計算複雑性について検討する。 このようなコストは、時間遷移行列とその部分的トレースを符号化するコストと密接に関連している。 特に、局所作用素のハイゼンベルク発展の1つによってこれらの還元された遷移行列の階数を上限にすることができ、したがって明らかに異なる2つの量(時間的絡み合いと局所作用素絡み合い)の間に接続できることを示した。 その結果、時間的に局所作用素の絡み合いが線形よりも遅くなると、時間的行列積状態を用いた局所作用素の時間依存期待値が、標準行列積状態を用いた同じ量の計算に対して有利であることを示す。

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