論文の概要: Code conversion with the quantum Golay code for a universal transversal gate set
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.14425v3
- Date: Thu, 18 Apr 2024 18:06:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-22 20:26:30.409902
- Title: Code conversion with the quantum Golay code for a universal transversal gate set
- Title(参考訳): 普遍超越ゲート集合に対する量子ゴレイ符号による符号変換
- Authors: Matthew Sullivan,
- Abstract要約: The $[[7,1,3]$ Steane code and $[[23,1,7]$ quantum Golay code has been identified as good candidate for fault-tolerant quantum computing through code concatenation。
この手順の重要な要素は、[49,1,5]$ triorthogonal code である。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.13597551064547497
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The $[[7,1,3]]$ Steane code and $[[23,1,7]]$ quantum Golay code have been identified as good candidates for fault-tolerant quantum computing via code concatenation. These two codes have transversal implementations of all Clifford gates, but require some other scheme for fault-tolerant $T$ gates. Using magic states, Clifford operations, and measurements is one common scheme, but magic state distillation can have a large overhead. Code conversion is one avenue for implementing a universal gate set fault-tolerantly without the use of magic state distillation. Analogously to how the $[[7,1,3]]$ Steane code can be fault-tolerantly converted to and from the $[[15,1,3]]$ Reed-Muller code which has a transversal $T$ gate, the $[[23,1,7]]$ Golay code can be converted to a $[[95,1,7]]$ triorthogonal code with a transversal $T$ gate. A crucial ingredient to this procedure is the $[[49,1,5]]$ triorthogonal code, which can itself be seen as related to the self-dual $[[17,1,5]]$ 2D color code. Additionally, a method for code conversion based on a transversal CNOT between the codes, rather than stabilizer measurements, is described.
- Abstract(参考訳): The $[[7,1,3]$ Steane code and $[[23,1,7]$ quantum Golay code has been identified as good candidate for fault-tolerant quantum computing through code concatenation。
これら2つの符号はクリフォードゲートのトランスバーサル実装を持つが、フォールトトレラントな$T$ゲートの他のスキームを必要とする。
マジックステート、クリフォード演算、測定は一般的なスキームであるが、マジックステート蒸留には大きなオーバーヘッドがある。
コード変換は、マジックステート蒸留を使わずに、万能ゲートセットをフォールトトレラントに実装する方法の1つである。
$[[7,1,3]]$ Steaneコードをフォールトトレラントに変換し、$[[[15,1,3]]$ Reed-Mullerコードから、$T$ゲートを変換した$[[23,1,7]$ Golayコードを$[[[95,1,7]$ triorthogonal code with a transversal $T$ gateに変換できる。
この手順の重要な要素は、[[49,1,5]$ triorthogonal code である。
また、安定度測定ではなく、コード間の逆CNOTに基づくコード変換法について述べる。
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