Fugu-MT 論文翻訳(概要): Euclidean time method in Generalized Eigenvalue Equation

論文の概要: Euclidean time method in Generalized Eigenvalue Equation

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.14640v2
Date: Tue, 16 Jan 2024 04:56:09 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-01-18 02:12:22.458099
Title: Euclidean time method in Generalized Eigenvalue Equation
Title（参考訳）: 一般化固有値方程式におけるユークリッド時間法
Authors: Mi-Ra Hwang, Eylee Jung, Museong Kim, DaeKil Park
Abstract要約: 一般化固有値方程式 $A ketphi_n を解くための変分量子固有解器のユークリッド時間法を開発した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We develop the Euclidean time method of the variational quantum eigensolver for solving the generalized eigenvalue equation $A \ket{\phi_n} = \lambda_n B \ket{\phi_n}$, where $A$ and $B$ are hermitian operators, and $\ket{\phi_n}$ and $\lambda_n$ are called the eigenvector and the corresponding eigenvalue of this equation respectively. For the purpose we modify the usual Euclidean time formalism, which was developed for solving the time-independent Schr\"{o}dinger equation. We apply our formalism to three numerical examples for test. It is shown that our formalism works very well in all numerical examples. We also apply our formalism to the hydrogen atom and compute the electric polarizability. It turns out that our result is slightly less than that of the perturbation method.
Abstract（参考訳）: 一般化固有値方程式 $a \ket{\phi_n} = \lambda_n b \ket{\phi_n}$ を解くための変分量子固有ソルバのユークリッド時間法を開発し、ここでは$a$ と $b$ がエルミート作用素であり、$\ket{\phi_n}$ と $\lambda_n$ はそれぞれ固有ベクトルと対応する固有値である。目的のために、時間に依存しないシュルンディンガー方程式を解くために開発された通常のユークリッド時間形式を修正する。テストの3つの数値例に形式を適用する。我々の形式主義は、すべての数値的な例において非常にうまく機能する。また、水素原子に形式を応用し、電気偏光率を計算する。この結果は摂動法よりもわずかに小さいことが判明した。

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