Fugu-MT 論文翻訳(概要): Calculating composite-particle spectra in Hamiltonian formalism and demonstration in 2-flavor QED$

論文の概要: Calculating composite-particle spectra in Hamiltonian formalism and demonstration in 2-flavor QED$_{1+1\text{d}}$

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.16655v1
Date: Mon, 31 Jul 2023 13:38:23 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-08-01 14:19:03.022706
Title: Calculating composite-particle spectra in Hamiltonian formalism and demonstration in 2-flavor QED$_{1+1\text{d}}$
Title（参考訳）: ハミルトン形式における複合粒子スペクトルの計算と2-フラバー qed$_{1+1\text{d}}$での実証
Authors: Etsuko Itou, Akira Matsumoto, Yuya Tanizaki
Abstract要約: ハミルトン形式論におけるゲージ理論の質量スペクトルを計算する3つの異なる方法を考える。我々は、$sigma$ mesonの質量が2倍のイオン質量より軽いことを発見し、$sigma$は崩壊過程に対して安定である。我々の数値計算結果は、ピオンとシグマ中間体の間のWKB式に非常に近い、M_sigma/M_pi=sqrt3$。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We consider three distinct methods to compute the mass spectrum of gauge theories in the Hamiltonian formalism: (1) correlation-function scheme, (2) one-point-function scheme, and (3) dispersion-relation scheme. The first one corresponds to the conventional Euclidean method in the Monte Carlo simulations. The second one uses the boundary effect to efficiently compute the mass spectrum. The third one constructs the excited states and fits their energy using the dispersion relation with selecting quantum numbers. Each method has its pros and cons, and we clarify such properties in their applications to the mass spectrum for the 2-flavor massive Schwinger model at $m/g=0.1$ and $\theta=0$ using the density-matrix renormalization group (DMRG). We note that the multi-flavor Schwinger model at small mass $m$ is a strongly-coupled field theory even after the bosonizations, and thus it deserves to perform the first-principle numerical calculations. All these methods mostly agree and identify the stable particles, pions $\pi_a$ ($J^{PG}=1^{-+}$), sigma meson $\sigma$ ($J^{PG}=0^{++}$), and eta meson $\eta$ ($J^{PG}=0^{--}$). In particular, we find that the mass of $\sigma$ meson is lighter than twice the pion mass, and thus $\sigma$ is stable against the decay process, $\sigma \to \pi\pi$. This is consistent with the analytic prediction using the WKB approximation, and, remarkably, our numerical results are so close to the WKB-based formula between the pion and sigma-meson masses, $M_\sigma/M_\pi=\sqrt{3}$.
Abstract（参考訳）: 我々は,(1)相関関数スキーム,(2)一点関数スキーム,(3)分散関係スキームという,ゲージ理論の質量スペクトルを計算するための3つの異なる方法を考える。 1つ目はモンテカルロシミュレーションにおける従来のユークリッド法に対応する。第二に、境界効果を使って質量スペクトルを効率的に計算する。第3のものは励起状態を構成し、量子数の選択と分散関係を用いてエネルギーに適合する。密度行列再正規化群 (dmrg) を用いたm/g=0.1$ および $\theta=0$ の2-フレーバー質量シュウィンガー模型の質量スペクトルへの応用において, それぞれの手法は長所と短所を持ち, それらの特性を明らかにした。小さい質量$m$のマルチフレーバーシュウィンガーモデルは、ボゾン化後も強結合場理論であり、従って第一原理の数値計算を行う必要があることに留意する。これら全ての手法は、安定粒子、ピオン$\pi_a$$J^{PG}=1^{-+}$、シグマメソン$\sigma$(J^{PG}=0^{++}$)、eta meson$\eta$(J^{PG}=0^{-}$)にほぼ一致する。特に、$\sigma$中間子の質量は2倍のパイオン質量より軽く、$\sigma$は崩壊過程に対して安定である、$\sigma \to \pi\pi$。これは、WKB近似を用いた解析的予測と一致しており、我々の計算結果は、ピオンとシグマ中間体の間のWKB式、$M_\sigma/M_\pi=\sqrt{3}$に非常に近い。

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