論文の概要: Superselection sectors in the 3d Toric Code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.06883v1
• Date: Mon, 14 Aug 2023 01:28:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-15 14:58:28.974462
• Title: Superselection sectors in the 3d Toric Code
• Title（参考訳）: 3次元トーリックコードにおけるスーパーセレクションセクター
• Authors: Siddharth Vadnerkar
• Abstract要約: 3次元(空間次元)のトーリックコードモデルにおいて、スーパーセレクションセクターを厳格に定義する。 単一の無限束弦構成が基底状態であるためには、単調でなければならない。 また、状態が3つ以上の無限のフラックス列を含む場合、基底状態選択セクターには含まれない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We rigorously define superselection sectors in the 3d (spatial dimensions) Toric Code Model on the infinite lattice $\mathbb{Z}^3$. We begin by constructing automorphisms that correspond to infinite flux strings, a phenomenon that's only possible in open manifolds. We then classify all ground state superselection sectors containing infinite flux strings, and find a rich structure that depends on the geometry and number of strings in the configuration. In particular, for a single infinite flux string configuration to be a ground state, it must be monotonic. For configurations containing multiple infinite flux strings, we define "infinity directions" and use that to establish a necessary and sufficient condition for a state to be in a ground state superselection sector. Notably, we also find that if a state contains more than 3 infinite flux strings, then it is not in a ground state superselection sector.
• Abstract（参考訳）: 無限格子 $\mathbb{Z}^3$ 上の 3d (空間次元) トーリック符号モデルにおける超選択セクターを厳密に定義する。 まず、無限流束列に対応する自己同型(英語版)を構築することから始め、これは開多様体でのみ可能となる現象である。 次に、無限流束列を含む全ての基底状態超選択セクタを分類し、構成中の弦の幾何と数に依存するリッチな構造を見つける。 特に、単一の無限流束列構成が基底状態であるためには、単調でなければならない。 複数の無限束列を含む構成に対しては、「無限方向」を定義し、それを用いて状態が基底状態選択セクターに存在する必要十分条件を確立する。 特に、ある状態が3つ以上の無限束列を含む場合、それは基底状態の超選択セクタではないことも分かる。

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