論文の概要: A coupling prescription for post-Newtonian corrections in Quantum
Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.07373v1
- Date: Mon, 14 Aug 2023 18:00:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-16 15:08:01.064636
- Title: A coupling prescription for post-Newtonian corrections in Quantum
Mechanics
- Title（参考訳）: 量子力学におけるポストニュートン補正のための結合処方
- Authors: Jelle Hartong, Emil Have, Niels A. Obers, Igor Pikovski
- Abstract要約: 我々は、任意の重力背景上のシュリンガー方程式にニュートン後の補正を表現するための共変フレームワークを開発する。
これらの結果は複素クライン-ゴルドン・ラグランジアンの1/c2$展開から得られることを示す。
関連するシュル・オーディンガー方程式は、新規で潜在的に測定可能な効果を捉えている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The interplay between quantum theory and general relativity remains one of
the main challenges of modern physics. A renewed interest in the low-energy
limit is driven by the prospect of new experiments that could probe this
interface. Here we develop a covariant framework for expressing post-Newtonian
corrections to Schr\"odinger's equation on arbitrary gravitational backgrounds
based on a $1/c^2$ expansion of Lorentzian geometry, where $c$ is the speed of
light. Our framework provides a generic coupling prescription of quantum
systems to gravity that is valid in the intermediate regime between Newtonian
gravity and General Relativity, and that retains the focus on geometry. At each
order in $1/c^2$ this produces a nonrelativistic geometry to which quantum
systems at that order couple. By considering the gauge symmetries of both the
nonrelativistic geometries and the $1/c^2$ expansion of the complex
Klein--Gordon field, we devise a prescription that allows us to derive the
Schr\"odinger equation and its post-Newtonian corrections on a gravitational
background order-by-order in $1/c^2$. We also demonstrate that these results
can be obtained from a $1/c^2$ expansion of the complex Klein--Gordon
Lagrangian. We illustrate our methods by performing the $1/c^2$ expansion of
the Kerr metric up to $\mathcal{O}(c^{-2})$, which leads to a special case of
the Hartle--Thorne metric. The associated Schr\"odinger equation captures novel
and potentially measurable effects.
- Abstract（参考訳）: 量子論と一般相対性理論の相互作用は現代物理学の主要な課題の1つである。
低エネルギー限界に対する新たな関心は、このインターフェースを探究する新しい実験の展望によって引き起こされる。
ここでは、ローレンツ幾何学の 1/c^2$ 拡大に基づく任意の重力背景上のシュル=オディンガー方程式に対するニュートン後補正を表現する共変フレームワークを開発し、ここでは $c$ が光の速度である。
我々のフレームワークは、ニュートン重力と一般相対性理論の間の中間状態において有効であり、幾何に焦点をあてる量子系の一般的な結合式を提供する。
1/c^2$の各順序において、この順序の量子系が結合する非相対論的幾何を生成する。
非相対論的幾何学のゲージ対称性と複素クライン-ゴルドン場の1/c^2$展開の両方を考慮することにより、シュリンガー方程式と1/c^2$の重力背景秩序に対するポストニュートン補正を導出できる処方則を考案する。
また、これらの結果は複素クライン-ゴルドン・ラグランジアンの1/c^2$展開から得られることを示した。
我々は、カー計量の1/c^2$拡張を$\mathcal{O}(c^{-2})$にすることで、ハートル-ソーン計量の特別な場合をもたらす方法を説明する。
関連するシュリンガー方程式は、新しく潜在的に測定可能な効果を捉える。
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