論文の概要: Quantum Probability and the Born Ensemble
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.07440v2
- Date: Fri, 15 Sep 2023 23:23:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-19 22:37:04.267639
- Title: Quantum Probability and the Born Ensemble
- Title（参考訳）: 量子確率と誕生アンサンブル
- Authors: Themis Matsoukas
- Abstract要約: 我々は、ある状態、古典的または量子的状態の観測確率を、その状態におけるテクストイヴェントの数に比例して定義する。
量子過程は古典的なものと異なり、量子ウォーカーは1対の量子ビットであり、それぞれが観測点までの全ての可能な経路を通して独立に伝達される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We formulate a discrete two-state stochastic process with elementary rules
that give rise to Born statistics and reproduce the probabilities from the
Schr\"odinger equation under an associated Hamiltonian matrix, which we
identify. We define the probability to observe a state, classical or quantum,
in proportion to the number of \textit{events} at that state--number of ways a
walker may materialize at a point of observation at time t through a sequence
of transitions starting from known initial state at t=0. The quantum stochastic
process differs from its classical counterpart in that the quantum walker is a
pair of qubits, each transmitted independently through all possible paths to a
point of observation, and whose recombination may produce a positive or
negative event (classical events are never negative). We represent the state of
the walker via a square matrix of recombination events, show that the
indeterminacy of the qubit state amounts to rotations of this matrix, and show
that the Born rule counts the number qubits on this matrix that remain
invariant over a full rotation.
- Abstract（参考訳）: 我々は、生来の統計量を生み出し、関連するハミルトニアン行列の下でシュル=オディンガー方程式から確率を再現する基本規則を持つ離散二状態確率過程を定式化する。
我々は、ある状態、古典的または量子的状態の観測確率を、その状態における \textit{events} の数に比例して定義する。
量子確率過程は、量子ウォーカーが一対の量子ビットであり、それぞれが観測点までの全ての可能な経路を通して独立に伝達され、その再結合によって正または負の事象が生じる(古典的な事象は否定的ではない)という古典的な過程とは異なる。
我々は、再結合事象の正方行列を介してウォーカーの状態を表し、キュービット状態の不確定性がこの行列の回転に等しいことを示すとともに、ボルンの規則が完全な回転よりも不変であるこの行列上の数 qubits を数えていることを示す。
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