論文の概要: Tight-binding model subject to conditional resets at random times
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.14040v1
- Date: Sun, 27 Aug 2023 08:27:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-29 17:28:11.687976
- Title: Tight-binding model subject to conditional resets at random times
- Title（参考訳）: 条件付きリセットのランダム時間における密結合モデル
- Authors: Anish Acharya, Shamik Gupta
- Abstract要約: 時間依存型および条件付きリセットプロトコルの量子系の力学について検討する。
指数的リセットの下では、外部の強制力の存在と欠如の両方で、システムは定常状態に緩和する。
リセット部位の選択は、リセット部位で粒子を見つける相対確率を決定する上で決定的な役割を果たす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6552218925279174
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate the dynamics of a quantum system subjected to a time-dependent
and conditional resetting protocol. Namely, we ask: what happens when the
unitary evolution of the system is repeatedly interrupted at random time
instants with an instantaneous reset to a specified set of reset configurations
taking place with a probability that depends on the current configuration of
the system at the instant of reset? Analyzing the protocol in the framework of
the so-called tight-binding model describing the hopping of a quantum particle
to nearest-neighbour sites in a one-dimensional open lattice, we obtain
analytical results for the probability of finding the particle on the different
sites of the lattice. We explore a variety of dynamical scenarios, including
the one in which the resetting time intervals are sampled from an exponential
as well as from a power-law distribution, and a set-up that includes a
Floquet-type Hamiltonian involving an external periodic forcing. Under
exponential resetting, and in both presence and absence of the external
forcing, the system relaxes to a stationary state characterized by localization
of the particle around the reset sites. The choice of the reset sites plays a
defining role in dictating the relative probability of finding the particle at
the reset sites as well as in determining the overall spatial profile of the
site-occupation probability. Indeed, a simple choice can be engineered that
makes the spatial profile highly asymmetric even when the bare dynamics does
not involve the effect of any bias. Furthermore, analyzing the case of
power-law resetting serves to demonstrate that the attainment of the stationary
state in this quantum problem is not always evident and depends crucially on
whether the distribution of reset time intervals has a finite or an infinite
mean.
- Abstract（参考訳）: 時間依存および条件付きリセットプロトコルによる量子システムのダイナミクスについて検討する。
リセット時にシステムの現在の構成に依存する確率で、指定されたリセット設定のセットに瞬時にリセットすることで、システムのユニタリな進化がランダムな時間に繰り返し中断されたとき、どうなるか?
1次元開格子において、量子粒子の最も近い位置へのホッピングを記述するいわゆる強結合モデル(tigh-binding model)の枠組みにおけるプロトコルの解析を行い、格子の異なる部位に粒子が見つかる確率に関する解析結果を得た。
本研究では,再セット時間間隔が指数関数分布から,またパワーロー分布からサンプリングされる場合や,外部周期強制を伴うフロッケ型ハミルトニアンを含む集合など,様々な力学シナリオを考察する。
指数的リセットの下では、外部の強制力の存在と欠如の両方において、系はリセット部位周辺の粒子の局在を特徴とする定常状態に緩和する。
リセットサイトの選択は、リセットサイトにおける粒子の相対的確率の決定や、サイト占有確率の全体的な空間的プロファイルの決定において、決定的な役割を担っている。
実際、素のダイナミクスがバイアスの影響を伴わない場合でも、空間プロファイルを高度に非対称にする単純な選択を設計することができる。
さらに、パワーロー再設定の場合の解析は、この量子問題における定常状態の達成が必ずしも明確ではないことを示すのに役立ち、リセット時間間隔の分布が有限か無限平均かに大きく依存する。
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