論文の概要: Entanglement hierarchies in multipartite scenarios

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.01014v3
• Date: Fri, 24 May 2024 03:43:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-27 23:26:50.626930
• Title: Entanglement hierarchies in multipartite scenarios
• Title（参考訳）: 多部シナリオにおける絡み合い階層
• Authors: Hui Li, Ting Gao, Fengli Yan,
• Abstract要約: 量子状態のキャラクタリゼーション方法として,階層的量子化の集合全体を提示する。 ここでは、$k$-GMのコンカレンスにより、絡み合った状態が$(n-1)$の異なるクラスに明確に分類できることを示す。 特に$alpha$-$-GM concurrence $(0alpha1)$は、GHZ状態と$W$状態が同じ階層に属することを判断する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.150800093140658
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we investigate the hierarchical structure of the $n$-partite quantum states. We present a whole set of hierarchical quantifications as a method of characterizing quantum states, which go beyond genuine multipartite entanglement measures and allow for fine identification among distinct entanglement contributions. This kind of quantifications, termed $k$-GM concurrence, can unambiguously classify entangled states into $(n-1)$ distinct classes from the perspective of $k$-nonseparability with $k$ running from $n$ down to 2, and comply with the axiomatic conditions of an entanglement measure. Compared to $k$-ME concurrence [\href{https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.86.062323} {Phys. Rev. A \textbf{86}, 062323 (2012)}], the hierarchical measures proposed by us embody advantages in distinguishing same class entangled state and measuring continuity. In addition, we establish the relation between $k$-ME concurrence and $k$-GM concurrence, and further derive a strong lower bound on the $k$-GM concurrence by exploiting the permutationally invariant part of a quantum state. Furthermore, we parametrize $k$-GM concurrence to obtain two more general and complete categories of quantifications, $q$-$k$-GM concurrence $(q>1)$ and $\alpha$-$k$-GM concurrence $(0\leq\alpha<1)$, which obey the properties enjoyed by $k$-GM concurrence as well. In particular, $\alpha$-$2$-GM concurrence $(0<\alpha<1)$ determines that the GHZ state and the $W$ state belong to the same hierarchy, and it is proven in detail satisfying the requirement that the GHZ state is more entangled than the $W$ state in multiqubit systems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,$n$-partite量子状態の階層構造について検討する。 量子状態のキャラクタリゼーション方法として階層的量子化の集合全体を提示し、これは真のマルチパーティの絡み合いを超越し、異なる絡み合いの寄与のうちの微細な識別を可能にする。 この種の量子化は、$k$-GMコンカレンスと呼ばれ、$k$-非分離性から$(n-1)$異なるクラスに明確に分類でき、$k$は$n$から2まで実行され、絡み合い測度の公理的条件に従う。 $k$-ME concurrence [\href{https://journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.86.062323} {Phys。 A \textbf{86}, 062323 (2012)} は、我々が提案した階層的測度は、同じクラス交絡状態の区別と連続性の測定の利点を具現化したものである。 さらに、$k$-MEコンカレンスと$k$-GMコンカレンスの関係を確立し、量子状態の置換不変部分を利用して、$k$-GMコンカレンスに強い下界を導出する。 さらに、より一般的な2つの量化のカテゴリ、$q$-$k$-GM Concurrence $(q>1)$と$\alpha$-$k$-GM Concurrence $(0\leq\alpha<1)$を得るために$k$-GM Concurrenceをパラメトリする。 特に、$\alpha$-$2$-GM Concurrence $(0<\alpha<1)$は、GHZ状態と$W$状態が同じ階層に属することを決定し、GHZ状態がマルチキュービット系における$W$状態よりもより絡み合っているという要件を詳細に満たしていることを証明している。

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