論文の概要: Moyal deformation of the classical arrival time
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.00222v2
- Date: Mon, 9 Oct 2023 04:49:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-13 04:09:07.165157
- Title: Moyal deformation of the classical arrival time
- Title(参考訳): 古典的到着時間の運動変形
- Authors: Dean Alvin L. Pablico and Eric A. Galapon
- Abstract要約: 古典的到着時刻 $mathcalT_C(q,p)$ の適切な量子像が、通常作用素形式 $hatmathrmT$ で見つかる。
得られた量子画像は実数値で時間反転対称関数 $mathcalT_M(q,p)$ の形式的級数$hbar2$ であり、古典的到着時刻を主項とする。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The quantum time of arrival (TOA) problem requires statistics of the measured
arrival times given only the initial state of a particle. Following the
standard framework of quantum theory, the problem translates into finding an
appropriate quantum image of the classical arrival time $\mathcal{T}_C(q,p)$,
usually in operator form $\hat{\mathrm{T}}$. In this paper, we consider the
problem anew within the phase space formulation of quantum mechanics. The
resulting quantum image is a real-valued and time-reversal symmetric function
$\mathcal{T}_M(q,p)$ in formal series of $\hbar^2$ with the classical arrival
time as the leading term. It is obtained directly from the Moyal bracket
relation with the system Hamiltonian and is hence interpreted as a Moyal
deformation of the classical TOA. We investigate its properties and discuss how
it bypasses the known obstructions to quantization by showing the isomorphism
between $\mathcal{T}_M(q,p)$ and the rigged Hilbert space TOA operator
constructed in [Eur. Phys. J. Plus \textbf{138}, 153 (2023)] which always
satisfy the time-energy canonical commutation relation (TECCR) for arbitrary
analytic potentials.
- Abstract(参考訳): 到着の量子時間(TOA)問題は、粒子の初期状態のみを仮定して測定された到着時間の統計を必要とする。
量子論の標準的な枠組みに従うと、この問題は古典的到着時間である$\mathcal{t}_c(q,p)$の適切な量子画像を見つけることに変換され、通常演算子形式は$\hat{\mathrm{t}}$となる。
本稿では、量子力学の位相空間定式化における問題を新たに考察する。
得られた量子画像は実数値で時間反転対称関数 $\mathcal{T}_M(q,p)$ の形式的級数$\hbar^2$ であり、古典的到着時刻を主項とする。
これはハミルトニアン系とのモヤルブラケット関係から直接得られ、したがって古典的TOAのモヤル変形として解釈される。
その性質について検討し、$\mathcal{T}_M(q,p)$ と[Eur で構築されたヒルベルト空間 TOA 作用素の間の同型を示すことによって、既知の障害物を量子化にバイパスする方法について議論する。
Phys
J. Plus \textbf{138}, 153 (2023)] は任意の解析ポテンシャルに対して常に時間-エネルギーの正準交換関係(TECCR)を満たす。
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