論文の概要: Bound states of a one-dimensional Dirac equation with multiple
delta-potentials
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.00856v1
- Date: Sat, 2 Sep 2023 08:04:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-07 00:48:44.715310
- Title: Bound states of a one-dimensional Dirac equation with multiple
delta-potentials
- Title（参考訳）: 多重デルタポテンシャルを持つ1次元ディラック方程式の束縛状態
- Authors: V. P. Gusynin, O. O. Sobol, A. V. Zolotaryuk and Y. Zolotaryuk
- Abstract要約: N$$delta$-function Centerからなるポテンシャルを持つ1次元ディラック方程式の有界状態の研究のために2つのアプローチが開発されている。
1、2、3つのデルタ中心(N=1,2,3$)からなるポテンシャルの有界エネルギーを明示的に計算する。
強度付加性の原理は、デルタ中心が1つの点で融合するか、無限大に分岐するかの限界において解析される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Two approaches are developed for the study of the bound states of a
one-dimensional Dirac equation with the potential consisting of $N$
$\delta$-function centers. One of these uses the Green's function method. This
method is applicable to a finite number $N$ of $\delta$-point centers, reducing
the bound state problem to finding the energy eigenvalues from the determinant
of a $2N\times2N$ matrix. The second approach starts with the matrix for a
single delta-center that connects the two-sided boundary conditions for this
center. This connection matrix is obtained from the squeezing limit of a
piecewise constant approximation of the delta-function. Having then the
connection matrices for each center, the transmission matrix for the whole
system is obtained by multiplying the one-center connection matrices and the
free transfer matrices between neighbor centers. An equation for bound state
energies is derived in terms of the elements of the total transfer matrix.
Within both the approaches, the transcendental equations for bound state
energies are derived, the solutions to which depend on the strength of
delta-centers and the distance between them, and this dependence is illustrated
by numerical calculations. The bound state energies for the potentials composed
of one, two, and three delta-centers ($N=1,\,2,\,3$) are computed explicitly.
The principle of strength additivity is analyzed in the limits as the
delta-centers merge at a single point or diverge to infinity.
- Abstract（参考訳）: ポテンシャルが$N$$\delta$-function Centerからなる1次元ディラック方程式の有界状態の研究のために2つのアプローチが開発されている。
そのうちの1つはグリーン関数法である。
この方法は有限個の$N$の$\delta$-pointセンターに適用でき、 2N\times2N$行列の行列式からエネルギー固有値を求めるための境界状態問題を減らすことができる。
2つ目のアプローチは、この中心の両側境界条件を接続する単一のデルタ中心の行列から始まる。
この接続行列はデルタ関数の片方向定数近似のスクイーズ限界から得られる。
次に、各中心の接続行列をそれぞれ有し、隣り合う中心間の1中心接続行列と自由移動行列を乗算することにより、システム全体の伝送行列を得る。
境界状態エネルギーの方程式は、全移動行列の要素の項で導かれる。
どちらのアプローチにおいても、境界状態エネルギーの超越方程式が導出され、デルタ中心の強さとそれらの間の距離に依存する解が導出され、この依存性は数値計算によって示される。
1, 2, 3つのデルタ中心(n=1,\,2,\,3$)からなるポテンシャルの束縛状態エネルギーは明示的に計算される。
強付加性の原理は、デルタ中心が1つの点で合わさったり、無限大に分岐した場合に限度で解析される。
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