論文の概要: On the optimal error exponents for classical and quantum antidistinguishability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.03723v1
• Date: Thu, 7 Sep 2023 14:03:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-08 12:48:36.123256
• Title: On the optimal error exponents for classical and quantum antidistinguishability
• Title（参考訳）: 古典的および量子的反分散性に対する最適誤差指数について
• Authors: Hemant K. Mishra, Michael Nussbaum, Mark M. Wilde
• Abstract要約: 量子状態の非識別性の概念は、量子力学の基本的な問題を研究するために研究されている。 古典的ケースにおける最適誤差指数は古典的チャーノフ-ヘリンガー発散によって与えられることを示す。 量子異方性に対する最適誤差指数の明示的な式を得るには、依然として未解決の問題である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9134031118910264
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The concept of antidistinguishability of quantum states has been studied to investigate foundational questions in quantum mechanics. It is also called quantum state elimination, because the goal of such a protocol is to guess which state, among finitely many chosen at random, the system is not prepared in (that is, it can be thought of as the first step in a process of elimination). Antidistinguishability has been used to investigate the reality of quantum states, ruling out $\psi$-epistemic ontological models of quantum mechanics [Pusey et al., Nat. Phys., 8(6):475-478, 2012]. Thus, due to the established importance of antidistinguishability in quantum mechanics, exploring it further is warranted. In this paper, we provide a comprehensive study of the optimal error exponent -- the rate at which the optimal error probability vanishes to zero asymptotically -- for classical and quantum antidistinguishability. We derive an exact expression for the optimal error exponent in the classical case and show that it is given by the classical Chernoff--Hellinger divergence. Our work thus provides this multi-variate divergence with a meaningful operational interpretation as the optimal error exponent for antidistinguishing a set of probability measures. We provide several bounds on the optimal error exponent in the quantum case: a lower bound given by the best pairwise Chernoff divergence of the states, an upper bound in terms of max-relative entropy, and lower and upper bounds in terms of minimal and maximal quantum Chernoff--Hellinger divergences. It remains an open problem to obtain an explicit expression for the optimal error exponent for quantum antidistinguishability.
• Abstract（参考訳）: 量子状態の非識別性の概念は、量子力学の基本的な問題を研究するために研究されている。 量子状態除去(quantum state elimination)とも呼ばれるが、これはそのようなプロトコルの目標は、ランダムに選択された有限個の状態のうち、システムが準備されていないことを推測することである(すなわち、除去の過程における最初のステップと考えることができる)。 反識別性は、量子力学の$\psi$-epistemic存在論的モデル[Pusey et al., Nat. Phys., 8(6):475-478, 2012]を除外して、量子状態の現実を調べるために用いられる。 したがって、量子力学における反識別性の重要性が確立されているため、さらなる探索が保証される。 本稿では,古典的および量子的反識別性に対する最適誤差指数(最適誤差確率が漸近的にゼロになる速度)を総合的に研究する。 古典的ケースにおける最適誤差指数の正確な式を導出し、古典的なチャーノフ-ヘリンガー発散によって与えられることを示す。 そこで本研究では,この多変量発散を,一組の確率測度に対する最適誤差指数として有意義な操作解釈を与える。 量子の場合、最適誤差指数についていくつかの境界を与える: 状態の最適ペアのチャーノフ発散によって与えられる下界、最大相対エントロピーの項における上界、最小および最大量子チャーノフ-ヘリンジャー発散の項における下界と上界。 量子アンチディスタグイッシブルの最適誤差指数に対する明示的な表現を得ることは、依然として未解決の問題である。

関連論文リスト

• Generalized quantum asymptotic equipartition [11.59751616011475]
  我々は、全ての運用上の関連する発散が、2つの量子状態の集合の間の量子相対エントロピーに収束することを証明した。 特に、量子チャネルの2つの逐次過程の間の滑らかな min-相対エントロピーは、正規化された最小出力チャネルの和によって下界化することができる。 我々は、一般化されたAEPを量子資源理論に適用し、量子状態とチャネルの絡み合う蒸留、マジック状態の蒸留、および絡み合うコストの改善と効率的な境界を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-06T16:33:16Z)
• The multimode conditional quantum Entropy Power Inequality and the squashed entanglement of the extreme multimode bosonic Gaussian channels [53.253900735220796]
  不等式はボゾン量子モードの最も一般的な線形混合の出力の最小条件フォン・ノイマンエントロピーを決定する。 ボソニック量子系は、量子状態における電磁放射の数学的モデルを構成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-18T13:59:50Z)
• Barycentric bounds on the error exponents of quantum hypothesis exclusion [7.812210699650153]
  量子状態排除の最適誤差確率を情報理論の観点から検討する。 我々は分析を、量子チャネル排除のより複雑なタスクにまで拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-18T17:27:36Z)
• Finitely Repeated Adversarial Quantum Hypothesis Testing [22.102728605081534]
  有限サンプルサイズの設定の下で、量子仮説テストフレームワークに基づく受動的量子検出器を定式化する。 攻撃者が分離可能な最適戦略を採用すると仮定すると、最悪の平均誤差境界は指数関数的に0に収束する。 我々は、量子レーダーによる検出のケーススタディに基づいて、私たちの定式化を採用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-02T17:08:17Z)
• Experimental demonstration of optimal unambiguous two-out-of-four quantum state elimination [52.77024349608834]
  量子論の核となる原理は、非直交量子状態は単発測定では完全に区別できないことである。 ここでは、純直交でない4つの量子状態のうち2つを曖昧に規則する量子状態除去測定を実装している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-30T18:00:01Z)
• On the Interpretation of Quantum Indistinguishability : a No-Go Theorem [0.0]
  物理学者はまだ量子波動関数の解釈について合意に達していない。 我々は、メルミン不等式が最大違反する量子力学的予測は、量子論のすべての存在論的解釈と相容れないことを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-20T18:39:25Z)
• Quantum Fluctuation-Response Inequality and Its Application in Quantum Hypothesis Testing [6.245537312562826]
  2つの異なる量子状態における観測可能な平均差の有界性を求める。 観測可能なスペクトルが有界であるとき、観測可能な準ガウス的性質は、観測可能な準ガウス的ノルムと結び付けるために用いられる。 熱力学推論や速度制限といった問題への応用による結果の汎用性を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-20T09:10:54Z)
• Stochastic approximate state conversion for entanglement and general quantum resource theories [41.94295877935867]
  量子資源理論における重要な問題は、量子状態が互いに変換される方法を決定することである。 確率変換と近似変換の間の中間状態について、非常に少ない結果が提示されている。 これらの境界は確率変換の下での様々な状態のクラスに対する値の上限であることを示す。 また、単一コピー境界の決定論的バージョンは、量子チャネルの操作の制限を引くためにも適用可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-24T17:29:43Z)
• Tight Exponential Analysis for Smoothing the Max-Relative Entropy and for Quantum Privacy Amplification [56.61325554836984]
  最大相対エントロピーとその滑らかなバージョンは、量子情報理論の基本的な道具である。 我々は、精製された距離に基づいて最大相対エントロピーを滑らかにする量子状態の小さな変化の崩壊の正確な指数を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-01T16:35:41Z)
• Quantum Causal Inference in the Presence of Hidden Common Causes: an Entropic Approach [34.77250498401055]
  エントロピー原理を利用して量子情報科学と因果推論を融合するための新しい理論的枠組みを提唱する。 提案したフレームワークを量子ノイズリンク上のメッセージ送信者を特定する実験的に関連するシナリオに適用する。 このアプローチは、将来のマルチノード量子ネットワーク上で悪意のある活動の起源を特定する基礎を築くことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-24T22:45:50Z)
• Probing the Universality of Topological Defect Formation in a Quantum Annealer: Kibble-Zurek Mechanism and Beyond [46.39654665163597]
  一次元横フィールドイジングモデルによるトポロジカル欠陥生成の実験的検討について報告する。 位相フリップ誤差を伴う開系量子力学のKZMにより量子シミュレータの結果を実際に説明できることが判明した。 これは、環境からの孤立を仮定する一般化KZM理論の理論的予測が、その元のスコープを越えてオープンシステムに適用されることを意味する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-31T02:55:35Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。