論文の概要: Quantitative Convergence Analysis of Path Integral Representations for
Quantum Thermal Average
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.05188v1
- Date: Mon, 11 Sep 2023 01:30:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-12 14:09:04.616986
- Title: Quantitative Convergence Analysis of Path Integral Representations for
Quantum Thermal Average
- Title（参考訳）: 量子熱量平均に対する経路積分表現の定量的収束解析
- Authors: Xuda Ye, Zhennan Zhou
- Abstract要約: 量子熱平均は、量子物理学における中心的なトピックである。
計算の観点からは、経路積分表現(PIR)は有限次元空間で近似する必要がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The quantum thermal average is a central topic in quantum physics and can be
represented by the path integrals. For the computational perspective, the path
integral representation (PIR) needs to be approximated in a finite-dimensional
space, and the convergence of such approximation is termed as the convergence
of the PIR. In this paper, we establish the Trotter product formula in the
trace form, which connects the quantum thermal average and the Boltzmann
distribution of a continuous loop in a rigorous way. We prove the qualitative
convergence of the standard PIR, and obtain the explicit convergence rates of
the continuous loop PIR. These results showcase various approaches to
approximate the quantum thermal average, which provide theoretical guarantee
for the path integral approaches of quantum thermal equilibrium systems, such
as the path integral molecular dynamics.
- Abstract（参考訳）: 量子熱平均は量子物理学の中心的な話題であり、経路積分によって表される。
計算の観点では、経路積分表現(pir)は有限次元空間で近似しなければならず、そのような近似の収束を pir の収束と呼ぶ。
本稿では,量子温度平均と連続ループのボルツマン分布を厳密に繋ぐトレース形式におけるトロッター積公式を定式化する。
我々は、標準PIRの定性的収束を証明し、連続ループPIRの明示的な収束率を得る。
これらの結果は、経路積分分子動力学のような量子熱平衡系の経路積分アプローチの理論的保証を提供する量子熱平均を近似するための様々なアプローチを示す。
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