論文の概要: Bringing PDEs to JAX with forward and reverse modes automatic differentiation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.07137v1
• Date: Thu, 31 Aug 2023 10:35:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-17 13:38:06.000199
• Title: Bringing PDEs to JAX with forward and reverse modes automatic differentiation
• Title（参考訳）: 前進モードと逆モードでPDEをJAXに持ち込む自動微分
• Authors: Ivan Yashchuk
• Abstract要約: 偏微分方程式(PDE)は様々な物理現象を記述するために用いられる。 PDEを解く一般的な方法の1つは有限要素法である。 JAX自動微分ライブラリをFiredrake有限要素ライブラリにインターフェースで拡張します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Partial differential equations (PDEs) are used to describe a variety of physical phenomena. Often these equations do not have analytical solutions and numerical approximations are used instead. One of the common methods to solve PDEs is the finite element method. Computing derivative information of the solution with respect to the input parameters is important in many tasks in scientific computing. We extend JAX automatic differentiation library with an interface to Firedrake finite element library. High-level symbolic representation of PDEs allows bypassing differentiating through low-level possibly many iterations of the underlying nonlinear solvers. Differentiating through Firedrake solvers is done using tangent-linear and adjoint equations. This enables the efficient composition of finite element solvers with arbitrary differentiable programs. The code is available at github.com/IvanYashchuk/jax-firedrake.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)は様々な物理現象を記述するために用いられる。 これらの方程式は解析解を持たないことが多く、代わりに数値近似が用いられる。 PDEを解く一般的な方法の1つは有限要素法である。 入力パラメータに関する解の微分情報は、科学計算における多くのタスクにおいて重要である。 JAX自動微分ライブラリをFiredrake有限要素ライブラリにインターフェースで拡張します。 PDEの高レベルシンボリック表現は、下層の非線形ソルバの低レベルおそらく多くの反復を通して微分をバイパスすることができる。 Firedrakeソルバによる微分は、接線と随伴方程式を用いて行われる。 これにより、任意の微分可能なプログラムを持つ有限要素ソルバの効率的な構成が可能になる。 コードはgithub.com/ivanyashchuk/jax-firedrakeで入手できる。

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