論文の概要: Entanglement transitions in a periodically driven non-Hermitian Ising
chain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.07661v1
- Date: Thu, 14 Sep 2023 12:25:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-15 15:07:37.475312
- Title: Entanglement transitions in a periodically driven non-Hermitian Ising
chain
- Title（参考訳）: 周期的に駆動される非エルミートイジング鎖の絡み合い転移
- Authors: Tista Banerjee and K. Sengupta
- Abstract要約: 我々は、実数体$gamma$の存在下で、周期的に駆動されるイジング鎖の絡み合い遷移を研究する。
高駆動振幅および周波数状態において、以下の臨界値$gamma=gamma_c$は、定常状態半鎖絡みエントロピー$S_L/2$であり、チェーン長$L$ as$S_L/2 sim ln L/2$である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study entanglement transitions in a periodically driven Ising chain in the
presence of an imaginary transverse field $\gamma$ as a function of drive
frequency $\omega_D$. In the high drive amplitude and frequency regime, we find
a critical value $\gamma=\gamma_c$ below which the steady state half-chain
entanglement entropy, $S_{L/2}$, scales with chain length $L$ as $S_{L/2} \sim
\ln L/2$; in contrast, for $\gamma>\gamma_c$, it becomes independent of $L$. In
the small $\gamma$ limit, we compute the coefficient, $\alpha$, of the $\ln
L/2$ term analytically using a Floquet perturbation theory and trace its origin
to the presence of Fisher-Hartwig jump singularities in the correlation
function of the driven chain. We also study the frequency dependence of
$\gamma_c$ and show that $\gamma_c \to 0$ at special drive frequencies; at
these frequencies, which we analytically compute, $S_{L/2}$ remain independent
of $L$ for all $\gamma$. This behavior can be traced to an approximate emergent
symmetry of the Floquet Hamiltonian at these drive frequencies which we
identify. Finally, we discus the behavior of the driven system at low and
intermediate drive frequencies. Our analysis shows the presence of volume law
behavior of the entanglement in this regime $S_{\ell} \sim \ell$ for small
subsystem length $\ell \le \ell^{\ast}(\omega_D)$. We identify
$\ell^{\ast}(\omega_D)$ and tie its existence to the effective long-range
nature of the Floquet Hamiltonian of the driven chain for small subsystem size.
We discuss the applicability of our results to other integrable non-hermitian
models.
- Abstract（参考訳）: 我々は、駆動周波数$\omega_D$の関数として、虚横フィールド$\gamma$の存在下で周期的に駆動されるIsing鎖の絡み合い遷移を研究する。
高い駆動振幅と周波数状態において、以下の臨界値 $\gamma=\gamma_c$ は定常状態半鎖絡みエントロピー$S_{L/2}$ で、チェーン長$L$ as $S_{L/2} \sim \ln L/2$ でスケールし、対照的に$\gamma>\gamma_c$ では$L$ とは独立となる。
小さな$\gamma$ 極限において、フロッケ摂動理論を用いて解析的に計算した$\ln l/2$ 項の係数 $\alpha$ を計算し、その起源を駆動鎖の相関関数におけるフィッシャー・ハートウィッグジャンプ特異点の存在にさかのぼる。
また、$\gamma_c$の周波数依存性を調べ、特別な駆動周波数で$\gamma_c \to 0$を示し、分析的に計算したこれらの周波数では、$S_{L/2}$はすべての$\gamma$に対して$L$とは独立であることを示す。
この挙動は、Floquet Hamiltonian のこれらの駆動周波数における近似緊急対称性に遡ることができる。
最後に、駆動系の動作を低域および中間域の駆動周波数で判別する。
我々の分析は、小サブシステム長$\ell \le \ell^{\ast}(\omega_D)$に対する$S_{\ell} \sim \ell$における絡み合いの体積法的な振る舞いの存在を示している。
我々は$\ell^{\ast}(\omega_d)$を同定し、その存在を小さなサブシステムサイズで駆動鎖のフロッケハミルトニアンの効果的な長距離的性質と結びつける。
我々は、この結果の他の可積分非エルミートモデルへの適用性について論じる。
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