論文の概要: DPA-WNO: A gray box model for a class of stochastic mechanics problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.15128v1
• Date: Sun, 24 Sep 2023 11:15:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-09-28 18:28:47.658100
• Title: DPA-WNO: A gray box model for a class of stochastic mechanics problem
• Title（参考訳）: dpa-wno:確率力学問題のクラスのためのグレーボックスモデル
• Authors: Tushar and Souvik Chakraborty
• Abstract要約: 我々は、新しい微分可能物理拡張ウェーブレットニューラル演算子(DPA-WNO)を提案する。 異なる物理解法をウェーブレット・ニューラル・オペレーター(WNO)と組み合わせ、WNOの役割は行方不明の物理をモデル化することである。 これにより、WNOがデータから学習する能力を活用するとともに、物理ベースの解法に関連する解釈可能性や一般化可能性を維持することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0878040851638
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The well-known governing physics in science and engineering is often based on certain assumptions and approximations. Therefore, analyses and designs carried out based on these equations are also approximate. The emergence of data-driven models has, to a certain degree, addressed this challenge; however, the purely data-driven models often (a) lack interpretability, (b) are data-hungry, and (c) do not generalize beyond the training window. Operator learning has recently been proposed as a potential alternative to address the aforementioned challenges; however, the challenges are still persistent. We here argue that one of the possible solutions resides in data-physics fusion, where the data-driven model is used to correct/identify the missing physics. To that end, we propose a novel Differentiable Physics Augmented Wavelet Neural Operator (DPA-WNO). The proposed DPA-WNO blends a differentiable physics solver with the Wavelet Neural Operator (WNO), where the role of WNO is to model the missing physics. This empowers the proposed framework to exploit the capability of WNO to learn from data while retaining the interpretability and generalizability associated with physics-based solvers. We illustrate the applicability of the proposed approach in solving time-dependent uncertainty quantification problems due to randomness in the initial condition. Four benchmark uncertainty quantification and reliability analysis examples from various fields of science and engineering are solved using the proposed approach. The results presented
• Abstract（参考訳）: 科学と工学におけるよく知られた支配物理学は、しばしばある仮定と近似に基づいている。 したがって、これらの方程式に基づく解析や設計も近似である。 データ駆動モデルの出現は、ある程度この課題に対処しているが、純粋にデータ駆動モデルはしばしば対処している。 a)解釈可能性の欠如 (b)データ格納であり、 (c) トレーニングウィンドウ以外は一般化しない。 オペレータ学習は、最近、上記の課題に対処する潜在的な代替案として提案されているが、課題はまだ持続的である。 ここでは、可能な解決策の1つは、データ駆動モデルを使用して、欠落した物理を修正・特定するデータ物理融合にあると論じる。 そこで我々は,新しい微分可能物理拡張ウェーブレットニューラル演算子(DPA-WNO)を提案する。 提案したDPA-WNOは、異なる物理解法とウェーブレットニューラル演算子(WNO)をブレンドし、WNOの役割は、欠落した物理をモデル化することである。 これにより、物理学ベースの解法に関連する解釈可能性と一般化性を保ちながら、データから学習するwnoの能力を活用できるフレームワークが提案されている。 初期条件におけるランダム性に起因する時間依存不確かさの定量化問題に対する提案手法の適用性を示す。 提案手法を用いて, 各種科学・工学分野の4つのベンチマーク不確実性定量化および信頼性解析例を解く。 結果は

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