論文の概要: Geometrically Local Quantum and Classical Codes from Subdivision
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.16104v1
- Date: Thu, 28 Sep 2023 02:12:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-29 18:15:54.665726
- Title: Geometrically Local Quantum and Classical Codes from Subdivision
- Title(参考訳): 部分分割による幾何学的局所量子・古典符号
- Authors: Ting-Chun Lin, Adam Wills, Min-Hsiu Hsieh
- Abstract要約: 幾何学的に局所的な量子符号は$mathbbRD$内の誤り訂正符号であり、チェックは固定空間距離内の量子ビットにのみ作用する。
本稿では,ポリログまでの最適エネルギー障壁を持つコードを構築することにより,Portnoyの研究を拡張した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 11.640839589988788
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A geometrically local quantum code is an error correcting code situated
within $\mathbb{R}^D$, where the checks only act on qubits within a fixed
spatial distance. The main question is: What is the optimal dimension and
distance for a geometrically local code? This question was recently answered by
Portnoy which constructed codes with optimal dimension and distance up to
polylogs. This paper extends Portnoy's work by constructing a code which
additionally has an optimal energy barrier up to polylogs. The key ingredient
is a simpler code construction obtained by subdividing the balanced product
codes. We also discuss applications to classical codes.
- Abstract(参考訳): 幾何学的に局所的な量子符号は$\mathbb{R}^D$内の誤り訂正符号であり、チェックは固定空間距離内の量子ビットにのみ作用する。
主な疑問は: 幾何学的に局所的なコードに対して最適な次元と距離は何か?
この質問は、ポリログまでの最適な次元と距離を持つコードを構築したPortnoy氏によって最近答えられた。
本稿では,ポリログまでの最適エネルギー障壁を持つコードを構築することにより,Portnoyの研究を拡張した。
鍵となる要素は、バランスの取れた製品コードに分割して得られるより単純なコード構成である。
古典コードへの応用についても論じる。
関連論文リスト
- Expansion of higher-dimensional cubical complexes with application to
quantum locally testable codes [5.871639335723556]
より高次元の「キュービカル」鎖複体を導入し、量子局所テスト可能な符号の設計に適用する。
t=4$ の場合、我々の構成は 4-タプルのランダム線型写像のロバスト性に関する予想を条件に、量子局所テスト可能な符号の族を与える。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-12T08:32:13Z) - Dihedral Quantum Codes [0.0]
量子CSS符号の大規模クラスである短ブロック長の二面体量子符号について検討した。
コード構成を示し、CSSコードがベースとなっている2つの古典的なコードに依存して、コード次元の式を与える。
短二面体量子符号の例を構築し、以前に知られていた量子符号のパラメータを改善した。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-23T16:55:34Z) - Quantum Lego Expansion Pack: Enumerators from Tensor Networks [1.489619600985197]
量子量列挙子を最も一般的な形式で計算するための最初のテンソルネットワーク法を提供する。
非(Pauli)安定化器符号の場合、これはコード距離を計算するのに最適なアルゴリズムである。
これらの列挙子は論理的誤り率を正確に計算するために使用することができ、従って任意の単一キュービットやキューディットのエラーチャネルに対してデコーダを構築することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-08-09T18:00:02Z) - Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion [51.9157257936691]
ホモロジー量子ローター符号は 論理ローターと論理キューディットを 同一のコードブロックにエンコードできる
0$-$pi$-qubit と Kitaev の現在のミラー量子ビットは、確かにそのような符号の小さな例である。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-03-24T00:29:15Z) - Quantum spherical codes [55.33545082776197]
球面上で定義された量子コードを構築するためのフレームワークを,古典的な球面符号の量子類似体として再キャストする。
我々はこの枠組みをボソニック符号化に適用し、以前の構成より優れた猫符号のマルチモード拡張を得る。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-22T19:00:11Z) - CSS code surgery as a universal construction [77.73399781313893]
連鎖複体間の写像を用いて,Calderbank-Shor-Steane (CSS) 符号間のコードマップを定義する。
鎖状錯体のカテゴリにおいて,特定のコリミットを用いたコード間のコード手術について述べる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-01-31T16:17:25Z) - Quantum Tanner codes [0.38073142980732994]
我々は、量子符号の最小距離を同時に増加させ、Dinur et al.符号の局所的なテスト可能性を取り戻す定理を証明した。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-28T09:35:31Z) - Morphing quantum codes [77.34726150561087]
我々は15キュービットのReed-Muller符号を変形し、フォールトトレラントな論理的な$T$ゲートを持つ最小の安定化器符号を得る。
色符号を変形させることにより、ハイブリッドな色履歴符号の族を構築する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-02T17:43:00Z) - KO codes: Inventing Nonlinear Encoding and Decoding for Reliable
Wireless Communication via Deep-learning [76.5589486928387]
ランドマークコードは、Reed-Muller、BCH、Convolution、Turbo、LDPC、Polarといった信頼性の高い物理層通信を支える。
本論文では、ディープラーニング駆動型(エンコーダ、デコーダ)ペアの計算効率の良いファミリーであるKO符号を構築する。
KO符号は最先端のリード・ミュラー符号と極符号を破り、低複雑さの逐次復号法で復号された。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-29T21:08:30Z) - Finding the disjointness of stabilizer codes is NP-complete [77.34726150561087]
我々は、$c-不連続性を計算すること、あるいはそれを定数乗算係数の範囲内で近似することの問題はNP完全であることを示す。
CSSコード、$dコード、ハイパーグラフコードなど、さまざまなコードファミリの相違点に関するバウンダリを提供します。
以上の結果から,一般的な量子誤り訂正符号に対するフォールトトレラント論理ゲートの発見は,計算に難題であることが示唆された。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-10T15:00:20Z) - Constructing quantum codes from any classical code and their embedding
in ground space of local Hamiltonians [6.85316573653194]
線形距離と定速度の量子符号を明示的に構成するアルゴリズムを提案する。
量子LDPC符号と物理を用いて量子情報を保護することにより、新しい2局所的なフラストレーションフリー量子スピンチェーンハミルトニアンを導入する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-12-02T19:00:19Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。