論文の概要: Geometrically Local Quantum and Classical Codes from Subdivision
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.16104v1
- Date: Thu, 28 Sep 2023 02:12:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-09-29 18:15:54.665726
- Title: Geometrically Local Quantum and Classical Codes from Subdivision
- Title(参考訳): 部分分割による幾何学的局所量子・古典符号
- Authors: Ting-Chun Lin, Adam Wills, Min-Hsiu Hsieh
- Abstract要約: 幾何学的に局所的な量子符号は$mathbbRD$内の誤り訂正符号であり、チェックは固定空間距離内の量子ビットにのみ作用する。
本稿では,ポリログまでの最適エネルギー障壁を持つコードを構築することにより,Portnoyの研究を拡張した。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 11.640839589988788
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A geometrically local quantum code is an error correcting code situated
within $\mathbb{R}^D$, where the checks only act on qubits within a fixed
spatial distance. The main question is: What is the optimal dimension and
distance for a geometrically local code? This question was recently answered by
Portnoy which constructed codes with optimal dimension and distance up to
polylogs. This paper extends Portnoy's work by constructing a code which
additionally has an optimal energy barrier up to polylogs. The key ingredient
is a simpler code construction obtained by subdividing the balanced product
codes. We also discuss applications to classical codes.
- Abstract(参考訳): 幾何学的に局所的な量子符号は$\mathbb{R}^D$内の誤り訂正符号であり、チェックは固定空間距離内の量子ビットにのみ作用する。
主な疑問は: 幾何学的に局所的なコードに対して最適な次元と距離は何か?
この質問は、ポリログまでの最適な次元と距離を持つコードを構築したPortnoy氏によって最近答えられた。
本稿では,ポリログまでの最適エネルギー障壁を持つコードを構築することにより,Portnoyの研究を拡張した。
鍵となる要素は、バランスの取れた製品コードに分割して得られるより単純なコード構成である。
古典コードへの応用についても論じる。
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