論文の概要: Resummation-based Quantum Monte Carlo for Entanglement Entropy
Computation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.01490v3
- Date: Wed, 18 Oct 2023 12:15:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-19 12:59:25.072602
- Title: Resummation-based Quantum Monte Carlo for Entanglement Entropy
Computation
- Title(参考訳): エンタングルメントエントロピー計算のための再仮定に基づく量子モンテカルロ
- Authors: Menghan Song, Ting-Tung Wang, Zi Yang Meng
- Abstract要約: 本研究では,エンタングルメントエントロピー(EE)を効率を大幅に向上させるアルゴリズムResumEEを開発した。
我々のResumEEアルゴリズムは、多体系の量子絡み合いを正確に評価する重要な問題を解く。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.46040036610482665
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Based on the recently developed resummation-based quantum Monte Carlo method
for the SU($N$) spin and loop-gas models, we develop a new algorithm, dubbed
ResumEE, to compute the entanglement entropy (EE) with greatly enhanced
efficiency. Our ResumEE converts the evaluation of the exponentially small
value of the $\langle e^{-S^{(2)}}\rangle$, where $S^{(2)}$ is the 2nd order
R\'enyi EE, to an important sampling process with polynomial accuracy such that
the $S^{(2)}$ for a generic 2D quantum SU($N$) spin models can be readily
computed without facing the exponential explosion of its variance. We benchmark
our algorithm with the previously proposed estimators of $S^{(2)}$ on 1D and 2D
SU($2$) Heisenberg spin systems to reveal its superior performance and then use
it to detect the entanglement scaling data of the N\'eel-to-VBS transition on
2D SU($N$) Heisenberg model with continuously varying $N$. Our ResumEE
algorithm solves the critical problem of precisely evaluating the quantum
entanglement in many-body systems and will have a significant impact on
reliable access to the conformal field theory data for the highly entangled
quantum matter.
- Abstract(参考訳): 最近開発されたSU($N$)スピンとループガスモデルに対する量子モンテカルロ法に基づいて, エンタングルメントエントロピー(EE)を計算し, 効率を大幅に向上させるアルゴリズムResumEEを開発した。
我々のResumEEは、$\langle e^{-S^{(2)}}\rangle$, where $S^{(2)}$は2次 R\'enyi EE の指数的に小さい値の評価を、一般的な 2D 量子 SU($N$) スピンモデルに対する$S^{(2)}$ のような多項式精度を持つ重要なサンプリングプロセスに変換する。
提案したS^{(2)}$ 1Dおよび2D SU($2$)ハイゼンベルクスピンシステムの推定器を用いてアルゴリズムをベンチマークし、その優れた性能を明らかにするとともに、2D SU($N$)ハイゼンベルクモデル上でのN'eel-to-VBS遷移のエンタングルメントスケーリングデータを検出する。
我々のResumEEアルゴリズムは、多体系の量子エンタングルメントを正確に評価する重要な問題を解き、高いエンタングルド量子物質に対する共形場理論データへの信頼性の高いアクセスに重要な影響を与える。
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