論文の概要: Wigner transport in linear electromagnetic fields
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.08376v2
- Date: Tue, 31 Oct 2023 11:47:07 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-02 01:38:27.275349
- Title: Wigner transport in linear electromagnetic fields
- Title（参考訳）: 線形電磁界におけるウィグナー輸送
- Authors: Clemens Etl, Mauro Ballicchia, Mihail Nedjalkov, Josef Weinbub
- Abstract要約: 方程式解析を行い、高階微分を解くための有限差分法がフレドホルム積分方程式への再構成を可能にすることを示す。
一般物理量の平均を評価するアルゴリズムと,Wigner関数を直接評価するアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Applying a Weyl-Stratonovich transform to the evolution equation of the
Wigner function in an electromagnetic field yields a multidimensional
gauge-invariant equation which is numerically very challenging to solve. In
this work, we apply simplifying assumptions for linear electromagnetic fields
and the evolution of an electron in a plane (two-dimensional transport), which
reduces the complexity and enables to gain first experiences with a
gauge-invariant Wigner equation. We present an equation analysis and show that
a finite difference approach for solving the high-order derivatives allows for
reformulation into a Fredholm integral equation. The resolvent expansion of the
latter contains consecutive integrals, which is favorable for Monte Carlo
solution approaches. To that end, we present two stochastic (Monte Carlo)
algorithms that evaluate averages of generic physical quantities or directly
the Wigner function. The algorithms give rise to a quantum particle model,
which interprets quantum transport in heuristic terms.
- Abstract（参考訳）: 電磁場中のウィグナー関数の進化方程式にワイル・ストラトノヴィッチ変換を適用すると、数値的に非常に解くのが難しい多次元ゲージ不変方程式が得られる。
本研究では,線形電磁場に対する仮定と平面内の電子の進化(二次元輸送)を適用し,その複雑さを低減し,ゲージ不変ウィグナー方程式を用いて最初の経験を得る。
方程式解析を行い、高階微分を解くための有限差分法がフレドホルム積分方程式への再構成を可能にすることを示す。
後者の可解展開は連続積分を含み、モンテカルロの解法に有利である。
そこで本研究では,一般物理量の平均やウィグナー関数を直接評価する2つの確率的 (monte carlo) アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは、量子輸送をヒューリスティックな言葉で解釈する量子粒子モデルを生み出す。
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