論文の概要: From decay of correlations to locality and stability of the Gibbs state
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.09182v1
- Date: Fri, 13 Oct 2023 15:20:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-16 12:19:07.381182
- Title: From decay of correlations to locality and stability of the Gibbs state
- Title（参考訳）: 相関の崩壊からギブス状態の局所性と安定性へ
- Authors: \'Angela Capel, Massimo Moscolari, Stefan Teufel, Tom Wessel
- Abstract要約: ギブス状態が相関の崩壊を満たすときは常に、局所摂動がギブス状態にのみ影響を及ぼすという意味で安定であることを示す。
これらの含意は任意の次元において真であり、ハミルトニアンの局所性のみを必要とし、リーブ・ロビンソン境界に依存する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.27309692684728604
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: In this paper we show that whenever a Gibbs state satisfies decay of
correlations, then it is stable, in the sense that local perturbations
influence the Gibbs state only locally, and it is local, namely it satisfies
local indistinguishability. These implications hold true in any dimensions,
only require locality of the Hamiltonian and rely on Lieb-Robinson bounds.
Then, we explicitly apply our results to quantum spin systems in any
dimension with short-range interactions at high enough temperature, where decay
of correlations is known to hold. Furthermore, our results are applied to Gibbs
states of finite one-dimensional spin chains with translation-invariant and
exponentially decaying interactions, for which we also show that decay of
correlations holds true above a threshold temperature that goes to zero in the
limit of finite-range interactions.
Our proofs are based on a detailed analysis of the locality properties of the
quantum belief propagation for Gibbs states.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,ギブス状態が相関関係の崩壊を満足すると,局所摂動がギブス状態にのみ影響を及ぼすという意味で安定であり,局所的,すなわち局所的不明瞭性を満たすことを示す。
これらの含意は任意の次元において真であり、ハミルトニアンの局所性のみを必要とし、リーブ・ロビンソン境界に依存する。
そして、この結果は、相関の減衰が知られている高温度での短距離相互作用を持つ任意の次元の量子スピン系に明示的に適用する。
さらに,変換不変かつ指数的に減衰する相互作用を持つ有限一次元スピンチェーンのギブス状態に適用し,有限次元相互作用の極限でゼロとなる閾値温度以上で相関の減衰が真であることを示す。
我々の証明は、ギブス状態に対する量子信念伝播の局所性特性の詳細な解析に基づいている。
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