Fugu-MT 論文翻訳(概要): SD-PINN: Deep Learning based Spatially Dependent PDEs Recovery

論文の概要: SD-PINN: Deep Learning based Spatially Dependent PDEs Recovery

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.10970v1
Date: Tue, 17 Oct 2023 03:31:47 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-10-18 17:42:38.548571
Title: SD-PINN: Deep Learning based Spatially Dependent PDEs Recovery
Title（参考訳）: SD-PINN:深層学習に基づく空間依存型PDEの回復
Authors: Ruixian Liu, Peter Gerstoft
Abstract要約: 提案手法は, 物理的制約が組み込まれているため, 騒音に対する頑健性を示す。また、PDE係数の空間変動の低ランクな仮定を組み込んで、測定できない場所で係数を復元することもできる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 24.038657275311373
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The physics-informed neural network (PINN) is capable of recovering partial differential equation (PDE) coefficients that remain constant throughout the spatial domain directly from physical measurements. In this work, we propose a spatially dependent physics-informed neural network (SD-PINN), which enables the recovery of coefficients in spatially-dependent PDEs using a single neural network, eliminating the requirement for domain-specific physical expertise. The proposed method exhibits robustness to noise owing to the incorporation of physical constraints. It can also incorporate the low-rank assumption of the spatial variation for the PDE coefficients to recover the coefficients at locations without available measurements.
Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、物理測定から直接空間領域全体を通して一定である偏微分方程式(PDE)係数を回復することができる。本研究では,単一のニューラルネットワークを用いて空間依存型pdesにおける係数の回復を可能にする空間依存物理形ニューラルネットワーク(sd-pinn)を提案する。提案手法は,物理制約の組み入れによる雑音に対するロバスト性を示す。また、pde係数の空間変動の低位仮定を組み込んで、利用可能な測定値なしで位置の係数を回復することもできる。

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