論文の概要: Exact zeros of fidelity in finite-size systems as a signature for
probing quantum phase transitions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.11951v1
- Date: Wed, 18 Oct 2023 13:25:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-10-19 11:36:19.564323
- Title: Exact zeros of fidelity in finite-size systems as a signature for
probing quantum phase transitions
- Title(参考訳): 量子相転移を探索するシグネチャとしての有限サイズ系における特異な忠実度の零点
- Authors: Yumeng Zeng, Bozhen Zhou, Shu Chen
- Abstract要約: 一般に、$mathcalF(gamma,tildegamma)$は常に熱力学的極限においてゼロに近づく。
磁気フラックスをチューニングすることで、常に忠実度を正確にゼロにすることができることを示す。
我々の研究は、有限サイズの系の忠実性の計算によって量子相転移を検出する実践的な方法を提供する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 4.889561507168047
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The fidelity is widely used to detect quantum phase transition, which is
characterized by either a sharp change of fidelity or the divergence of
fidelity susceptibility in the thermodynamical limit when the phase-driving
parameter is across the transition point. In this work, we unveil that the
occurrence of exact zero of fidelity in finite-size systems can be applied to
detect quantum phase transitions. In general, the fidelity
$\mathcal{F}(\gamma,\tilde{\gamma})$ always approaches zero in the
thermodynamical limit, due to the Anderson orthogonality catastrophe, no matter
whether the parameters of two ground states ($\gamma$ and $\tilde{\gamma}$) are
in the same phase or different phases, and this makes it difficult to
distinguish whether an exact zero of fidelity exists by finite-size analysis.
To overcome the influence of orthogonality catastrophe, we study finite-size
systems with twist boundary conditions, which can be introduced by applying a
magnetic flux, and demonstrate that exact zero of fidelity can be always
accessed by tuning the magnetic flux when $\gamma$ and $\tilde{\gamma}$ belong
to different phases. On the other hand, no exact zero of fidelity can be
observed if $\gamma$ and $\tilde{\gamma}$ are in the same phase. We demonstrate
the applicability of our theoretical scheme by studying concrete examples,
including the Su-Schrieffer-Heeger model, Creutz model and Haldane model. Our
work provides a practicable way to detect quantum phase transition via the
calculation of fidelity of finite-size systems.
- Abstract(参考訳): この忠実度は、位相駆動パラメータが遷移点を越えているとき熱力学的限界における忠実度の変化や忠実度感受性のばらつきを特徴とする量子相転移の検出に広く用いられている。
本研究は,有限サイズ系における完全忠実度ゼロの発生を量子相転移の検出に適用できることを明らかにする。
一般に、階数 $\mathcal{f}(\gamma,\tilde{\gamma})$ は、アンダーソンの直交的カタストロフィー(英語版)(anderson orthogonality catastrophe)により、熱力学的極限において常に 0 に近づくが、2つの基底状態のパラメータ(\gamma$ と $\tilde{\gamma}$) が同じ位相か異なる相であるかは問わない。
直交性カタストロフィーの影響を克服するために,磁束を印加することによりツイスト境界条件を持つ有限大系について検討し,$\gamma$ と $\tilde{\gamma}$ が異なる位相に属するとき,磁束をチューニングすることで忠実度を常にゼロにすることができることを示す。
一方、$\gamma$ と $\tilde{\gamma}$ が同じ位相であれば、忠実度の正確なゼロは観測できない。
su-schrieffer-heeger モデル, creutz モデル, haldane モデルなどの具体例を考察し, 本理論の適用性を示す。
我々の研究は、有限サイズの系の忠実性の計算によって量子相転移を検出する実践的な方法を提供する。
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