Fugu-MT 論文翻訳(概要): Lipschitz and H\"older Continuity in Reproducing Kernel Hilbert Spaces

論文の概要: Lipschitz and H\"older Continuity in Reproducing Kernel Hilbert Spaces

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.18078v1
Date: Fri, 27 Oct 2023 11:56:43 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-10-30 13:55:59.524122
Title: Lipschitz and H\"older Continuity in Reproducing Kernel Hilbert Spaces
Title（参考訳）: カーネルヒルベルト空間の再生におけるリプシッツとH\古い連続性
Authors: Christian Fiedler
Abstract要約: リプシッツとH"古い連続性は重要な正則性の性質であり、機械学習、統計学、数値解析、純粋数学に多くの応用がある。いくつかの条件と、所定のリプシッツあるいはH"古い連続性を誘導する再生核の深さ調査を提供する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3053649021965603
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Reproducing kernel Hilbert spaces (RKHSs) are very important function spaces, playing an important role in machine learning, statistics, numerical analysis and pure mathematics. Since Lipschitz and H\"older continuity are important regularity properties, with many applications in interpolation, approximation and optimization problems, in this work we investigate these continuity notion in RKHSs. We provide several sufficient conditions as well as an in depth investigation of reproducing kernels inducing prescribed Lipschitz or H\"older continuity. Apart from new results, we also collect related known results from the literature, making the present work also a convenient reference on this topic.
Abstract（参考訳）: 再現カーネルヒルベルト空間(RKHS)は非常に重要な関数空間であり、機械学習、統計学、数値解析、純粋数学において重要な役割を果たす。 Lipschitz と H\"older の連続性は重要な正則性の性質であり、補間、近似、最適化問題に多くの応用があるので、本研究では RKHS におけるこれらの連続性の概念について検討する。我々は、所定のリプシッツまたはh\"older continuityを誘発する再生核の詳細な調査に加えて、いくつかの十分な条件を提供する。新たな結果とは別に,文献から関連する既知の結果も収集し,本論文を本トピックの参考文献とした。

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