論文の概要: Wolfes model aka $G_2/I_6$-rational integrable model: $g^{(2)}, g^{(3)}$
hidden algebras and quartic polynomial algebra of integrals
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2310.20481v1
- Date: Tue, 31 Oct 2023 14:18:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-01 14:41:38.106501
- Title: Wolfes model aka $G_2/I_6$-rational integrable model: $g^{(2)}, g^{(3)}$
hidden algebras and quartic polynomial algebra of integrals
- Title（参考訳）: Wolfes model aka $G_2/I_6$-rational integrable model: $g^{(2)}, g^{(3)}$ hidden algebras and quartic polynomial algebra of integrals
- Authors: J C Lopez Vieyra and A V Turbiner
- Abstract要約: 2次元と3次元の相互作用を持つ1次元3体オオカミモデル、別名$G/I_6$rational integrable model of the Hamiltonian reductionは、正確に解き、超可積分である。
そのハミルトン $H$ と 2 つの積分 $cal I_1, cal I_2$ はそれぞれ 2 階と 6 階の2変数の微分作用素として記述できるが、最小限の方法で $g(2)$ または $g(3)$ (隠れた)代数生成器の非線形結合として表される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: One-dimensional 3-body Wolves model with 2- and 3-body interactions also
known as $G_2/I_6$-rational integrable model of the Hamiltonian reduction is
exactly-solvable and superintegrable. Its Hamiltonian $H$ and two integrals
${\cal I}_{1}, {\cal I}_{2}$, which can written as algebraic differential
operators in two variables of the 2nd and 6th orders, respectively, are
represented as non-linear combinations of $g^{(2)}$ or $g^{(3)}$ (hidden)
algebra generators in a minimal manner. By using a specially designed MAPLE-18
code it is found that $(H, {\cal I}_1, {\cal I}_2, [{\cal I}_1, {\cal I}_2])$
are the four generating elements of the {\it quartic} polynomial algebra of
integrals. This algebra is embedded in the universal enveloping algebra
$g^{(3)}$. 3-body Calogero model is mentioned briefly.
- Abstract（参考訳）: g_2/i_6$-有理的可積分モデルとしても知られる2-および3-体相互作用を持つ1次元の3体狼モデルは、正確に解くことができ、超積分可能である。
そのハミルトニアン$H$と2つの積分 ${\cal I}_{1}, {\cal I}_{2}$ は、それぞれ2階と6階の2つの変数の代数微分作用素として記述でき、最小限の方法で$g^{(2)}$または$g^{(3)}$(隠れた)代数生成子の非線形結合として表される。
特別に設計されたMAPLE-18符号を用いて、$(H, {\cal I}_1, {\cal I}_2, [{\cal I}_1, {\cal I}_2])$は積分の四次代数の4つの生成元であることがわかった。
この代数は普遍包絡代数 $g^{(3)}$ に埋め込まれている。
3体カロジェロモデルについて簡潔に述べる。
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