論文の概要: Gaussian Open Quantum Dynamics and Isomorphism to Superconformal Symmetry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.04932v1
• Date: Mon, 07 Jul 2025 12:27:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-08 15:46:35.41476
• Title: Gaussian Open Quantum Dynamics and Isomorphism to Superconformal Symmetry
• Title（参考訳）: ガウス開量子ダイナミクスと超共形対称性への同型性
• Authors: Ju-Yeon Gyhm, Dario Rosa, Dominik Šafránek,
• Abstract要約: 我々は、ガウス性を保存するすべての超作用素からなる$n$モード状態、$mathfrakgo(n)$のリー代数を構成する。 これにより、任意の非ガウス状態に対して二次レッドフィールド方程式を解くことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Understanding the Lie algebraic structure of a physical problem often makes it easier to find its solution. In this paper, we focus on the Lie algebra of Gaussian-conserving superoperators. We construct a Lie algebra of $n$-mode states, $\mathfrak{go}(n)$, composed of all superoperators conserving Gaussianity, and we find it isomorphic to $\mathbb{R}^{2n^2+3n}\oplus_{\mathrm{S}}\mathfrak{gl}(2n,\mathbb{R})$. This allows us to solve the quadratic-order Redfield equation for any, even non-Gaussian, state. We find that the algebraic structure of Gaussian operations is the same as that of super-Poincar\'e algebra in three-dimensional spacetime, where the CPTP condition corresponds to the combination of causality and directionality of time flow. Additionally, we find that a bosonic density matrix satisfies both the Klein-Gordon and the Dirac equations. Finally, we expand the algebra of Gaussian superoperators even further by relaxing the CPTP condition. We find that it is isomorphic to a superconformal algebra, which represents the maximal symmetry of the field theory. This suggests a deeper connection between two seemingly unrelated fields, with the potential to transform problems from one domain into another where they may be more easily solved.
• Abstract（参考訳）: 物理的問題のリー代数構造を理解することは、しばしば解を見つけやすくする。 本稿ではガウス保存超作用素のリー代数に着目した。 我々は、ガウス性を保存するすべての超作用素からなる$n$-モード状態のリー代数$\mathfrak{go}(n)$を構築し、それを$\mathbb{R}^{2n^2+3n}\oplus_{\mathrm{S}}\mathfrak{gl}(2n,\mathbb{R})$に同型とする。 これにより、任意の非ガウス状態に対して二次レッドフィールド方程式を解くことができる。 ガウス作用素の代数構造は、CPTP条件が時間の流れの因果性と方向性の組み合わせに対応する3次元時空における超ポアンカル代数の代数構造と同じである。 さらに、ボゾン密度行列がクライン=ゴルドン方程式とディラック方程式の両方を満たすことが分かる。 最後に、ガウス超作用素の代数をさらに拡張し、CPTP条件を緩和する。 体論の最大対称性を表す超共形代数に同型であることが分かる。 これは、ある領域から別の領域へ問題を変換する可能性があり、より容易に解けることを示唆している。

関連論文リスト

• Geometry of degenerate quantum states, configurations of $m$-planes and invariants on complex Grassmannians [55.2480439325792]
  退化状態の幾何学を非アーベル接続(英語版)$A$に還元する方法を示す。 部分空間のそれぞれに付随する独立不変量を見つける。 それらのいくつかはベリー・パンチャラトナム位相を一般化し、1次元部分空間の類似点を持たないものもある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-04T06:39:28Z)
• Antiparticles in non-relativistic quantum mechanics [55.2480439325792]
  非相対論的量子力学は、もともと粒子を記述するために定式化された。 量子場理論に訴えることなく、非相対論的ケースで反粒子の概念をいかに導入できるかを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-02T09:16:18Z)
• The hidden Lorentz Covariance of Quantum Mechanics [0.552480439325792]
  ヒルベルト空間の各質量セクターはローレンツ代数の表現を持ち、各質量セクター上の(反)デシッター代数はポアンカレア代数に縮約することを示した。 また、3次元ファジィ空間はこれらの代数のユニタリ表現も持つことを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-25T15:18:57Z)
• A formula for the overlap between Generalized Coherent States of any rank one simple Lie algebra [0.0]
  コヒーレント状態の集合から半古典的行動の出現を示す。 代数とその表現に依存するパラメータが大きくなると、それが常に起こることを検証します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-28T00:18:59Z)
• Algebras and States in JT Gravity [0.0]
  正準量子化されたJT重力における境界可観測物の代数を、物質の有無で解析する。 II$_infty$は、あらゆる温度またはエネルギーの状態を記述する。 ワームホールとトポロジーの変化は、摂動的に組み込むことができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-18T01:35:31Z)
• Learning a Single Neuron with Adversarial Label Noise via Gradient Descent [50.659479930171585]
  モノトン活性化に対する $mathbfxmapstosigma(mathbfwcdotmathbfx)$ の関数について検討する。 学習者の目標は仮説ベクトル $mathbfw$ that $F(mathbbw)=C, epsilon$ を高い確率で出力することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-17T17:55:43Z)
• Holomorphic family of Dirac-Coulomb Hamiltonians in arbitrary dimension [0.0]
  D_omega,lambda:=beginbmatrix-fraclambda+omegax&-partial_x という形の半直線上の作用素について、質量のない 1-次元ディラック・クーロン・ハミルトン多様体について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-08T11:48:57Z)
• Global Convergence of Gradient Descent for Asymmetric Low-Rank Matrix Factorization [49.090785356633695]
  非対称な低ランク分解問題: [mathbbRm min d , mathbfU$ および MathV$ について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-27T17:25:24Z)
• Stochastic behavior of outcome of Schur-Weyl duality measurement [45.41082277680607]
  我々は、$n$ qubits上のシュル=ワイル双対性に基づく分解によって定義される測定に焦点をあてる。 我々は、$n$が無限大に進むとき、中心極限の一種を含む様々な種類の分布を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-26T15:03:08Z)
• The Geometry of Time in Topological Quantum Gravity of the Ricci Flow [41.94295877935867]
  我々は、リッチフロー方程式の族に付随する非相対論的量子重力の研究を継続する。 この位相重力はコホモロジー型であり、$cal N=2$拡張BRST対称性を示す。 我々は、場が$g_ij$, $ni$, $n$であり、(i)$g_ij$の位相的変形と(ii)超局所非相対論的空間の極限からなる理論の標準的な一段階BRSTゲージ固定を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-12T06:57:10Z)
• Polynomial algebras from $su(3)$ and the generic model on the two sphere [0.0]
  リー代数に基づく超可積分系の構築は、長年にわたって導入されてきた。 これはまた、一般に有限生成二次代数の形式をとるそれらの関連対称性代数の構成のケースでもある。 2次元球面上の一般超可積分系の場合を再検討する新しい手法を開発した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-22T02:20:10Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。