Fugu-MT 論文翻訳(概要): Geometrizing the Partial Entanglement Entropy: from PEE Threads to Bit Threads

論文の概要: Geometrizing the Partial Entanglement Entropy: from PEE Threads to Bit Threads

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.02301v3
Date: Sun, 17 Dec 2023 04:22:58 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-12-19 19:47:47.990049
Title: Geometrizing the Partial Entanglement Entropy: from PEE Threads to Bit Threads
Title（参考訳）: 部分絡み合いエントロピーの測地:PEEスレッドからビットスレッドへ
Authors: Jiong Lin, Yizhou Lu, Qiang Wen
Abstract要約: ホログラフィックCFTにおける部分絡み合いエントロピー(PEE)をAdS/CFTの文脈で測る手法を提案する。任意の静的区間または球面領域$A$に対して、状態によって決定されるPEEスレッド構成からユニークなビットスレッド構成を生成することができることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 9.16766748049497
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We give a scheme to geometrize the partial entanglement entropy (PEE) for holographic CFT in the context of AdS/CFT. More explicitly, given a point $\textbf{x}$ we geometrize the two-point PEEs between $\textbf{x}$ and any other points in terms of the bulk geodesics connecting these two points. We refer to these geodesics as the \textit{PEE threads}, which can be naturally regarded as the integral curves of a divergenceless vector field $V_{\textbf{x}}^{\mu}$, which we call \emph{PEE thread flow}. The norm of $V_{\textbf{x}}^{\mu}$ that characterizes the density of the PEE threads can be determined by some physical requirements of the PEE. We show that, for any static interval or spherical region $A$, a unique bit thread configuration can be generated from the PEE thread configuration determined by the state. Hence, the non-intrinsic bit threads are emergent from the intrinsic PEE threads. For static disconnected intervals, the vector fields describing a divergenceless flow is are longer suitable to reproduce the RT formula. We weight the PEE threads with the number of times it intersects with any homologous surface. Instead the RT formula is perfectly reformulated to be the minimization of the summation of the PEE threads with all possible assignment of weights.
Abstract（参考訳）: ホログラフィックCFTにおける部分絡み合いエントロピー(PEE)をAdS/CFTの文脈で測る手法を提案する。より具体的には、ある点 $\textbf{x}$ が与えられたとき、これらの2点を接続するバルク測地学の観点で、$\textbf{x}$ と他の任意の点の間の2点 PEE を測地する。我々はこれらの測地線を \textit{pee threads} と呼び、これは自然に分岐のないベクトル場 $v_{\textbf{x}}^{\mu}$ の積分曲線と見なすことができ、これは我々が \emph{pee thread flow} と呼ぶ。 PEEスレッドの密度を特徴付ける$V_{\textbf{x}}^{\mu}$のノルムは、PEEの物理的要求によって決定できる。任意の静的区間または球面領域$A$に対して、状態によって決定されるPEEスレッド構成からユニークなビットスレッド構成を生成することができることを示す。したがって、中性でないビットスレッドは、内在的なpeスレッドから発生する。静的非連結区間の場合、分散のない流れを記述するベクトル場はRT式を再現するのにより適している。我々は、PEEスレッドを任意のホモロジー曲面と交差する回数で重み付けする。代わりに、RT式は、全ての重みの割り当てが可能なPEEスレッドの和の最小化として完全に再構成される。

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