論文の概要: Quotient Space Quantum Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.07265v4
- Date: Thu, 7 Mar 2024 15:54:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-08 17:37:36.473386
- Title: Quotient Space Quantum Codes
- Title(参考訳): 商空間量子符号
- Authors: Jing-Lei Xia
- Abstract要約: この手紙は量子コードを構築するための商空間符号を確立する。
この新しいコードは、付加的なコードと安定化されたコードとを統一し、古典的なコードワードを送信できる。
商空間アプローチは、量子誤り訂正符号の研究に簡潔で明確な数学的形式を提供する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Additive codes and some nonadditive codes use the single and multiple
invariant subspaces of the stabilizer G to construct quantum codes,
respectively, so the selection of invariant subspaces is a key issue. In this
letter, I provide the necessary and sufficient conditions for this problem and,
for the first time, establish the quotient space codes to construct quantum
codes. This new code unifies additive codes and codeword stabilized codes and
can transmit classical codewords. New bounds for quantum codes are presented
also, and a simple proof of the quantum Singleton bound is provided. The
quotient space approach offers a concise and clear mathematical form for the
study of quantum error-correcting codes.
- Abstract(参考訳): 加法符号といくつかの非加法符号はスタビライザ g の1つの不変部分空間と複数の不変部分空間を用いて量子符号を構築するため、不変部分空間の選択が鍵となる。
本文では,この問題に必要かつ十分な条件を提供し,量子符号を構成するための商空間符号を初めて確立する。
この新しいコードは、付加符号とコードワード安定化符号を統一し、古典的なコードワードを送信できる。
量子符号の新しい境界も提示され、量子シングルトン境界の簡単な証明が提供される。
商空間アプローチは、量子誤り訂正符号の研究に簡潔で明確な数学的形式を提供する。
関連論文リスト
- Dihedral Quantum Codes [0.0]
量子CSS符号の大規模クラスである短ブロック長の二面体量子符号について検討した。
コード構成を示し、CSSコードがベースとなっている2つの古典的なコードに依存して、コード次元の式を与える。
短二面体量子符号の例を構築し、以前に知られていた量子符号のパラメータを改善した。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-23T16:55:34Z) - Single-shot decoding of good quantum LDPC codes [55.53519491066413]
量子タナー符号が逆雑音の単ショット量子誤り補正(QEC)を促進することを証明した。
本稿では,複数ラウンドのQECにおける誤りを抑えるために,並列復号アルゴリズムを各ラウンドで一定時間実行するのに十分であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-21T18:00:01Z) - Homological Quantum Rotor Codes: Logical Qubits from Torsion [51.9157257936691]
ホモロジー量子ローター符号は 論理ローターと論理キューディットを 同一のコードブロックにエンコードできる
0$-$pi$-qubit と Kitaev の現在のミラー量子ビットは、確かにそのような符号の小さな例である。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-03-24T00:29:15Z) - Quantum spherical codes [55.33545082776197]
球面上で定義された量子コードを構築するためのフレームワークを,古典的な球面符号の量子類似体として再キャストする。
我々はこの枠組みをボソニック符号化に適用し、以前の構成より優れた猫符号のマルチモード拡張を得る。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-22T19:00:11Z) - Gaussian conversion protocol for heralded generation of qunaught states [66.81715281131143]
ボソニック符号は、qubit型量子情報をより大きなボソニックヒルベルト空間にマッピングする。
我々は、これらの符号 GKP qunaught 状態の2つのインスタンスと、ゼロ論理エンコードされた量子ビットに対応する4つの対称二項状態とを変換する。
GKPqunaught状態は98%以上、確率は約3.14%である。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-01-24T14:17:07Z) - Quantum Worst-Case to Average-Case Reductions for All Linear Problems [66.65497337069792]
量子アルゴリズムにおける最悪のケースと平均ケースの削減を設計する問題について検討する。
量子アルゴリズムの明示的で効率的な変換は、入力のごく一部でのみ正し、全ての入力で正しくなる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-06T22:01:49Z) - Quantum Error Correction via Noise Guessing Decoding [0.0]
量子誤り訂正符号(QECC)は、量子通信と量子計算の両方において中心的な役割を果たす。
本稿では,有限ブロック長レジームの最大性能を達成できるQECCの構築と復号化が可能であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-08-04T16:18:20Z) - New Binary Quantum Codes Constructed from Quasi-Cyclic Codes [6.718184400443239]
量子符号は古典的シンプレクティック二重包含符号を用いて構築できることはよく知られている。
本稿では,2世代準巡回符号のファミリーを考察し,これらの符号がシンプレクティックな二重包含となるための十分な条件を導出する。
アプリケーションとして、最もよく知られた結果を超える8つのバイナリ量子コードを構築します。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-14T03:22:16Z) - Depth-efficient proofs of quantumness [77.34726150561087]
量子性の証明は、古典的検証器が信頼できない証明器の量子的利点を効率的に証明できる挑戦応答プロトコルの一種である。
本稿では、証明者が量子回路を一定深度でしか実行できない量子性構成の証明を2つ与える。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-07-05T17:45:41Z) - Constructing quantum codes from any classical code and their embedding
in ground space of local Hamiltonians [6.85316573653194]
線形距離と定速度の量子符号を明示的に構成するアルゴリズムを提案する。
量子LDPC符号と物理を用いて量子情報を保護することにより、新しい2局所的なフラストレーションフリー量子スピンチェーンハミルトニアンを導入する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-12-02T19:00:19Z) - Quantum error-correcting codes and their geometries [0.6445605125467572]
本稿では,量子誤り訂正の数学的および幾何学について紹介する。
量子符号は、まず量子ビット安定化器符号、次に量子ビット非安定化器符号、そして最後に局所次元の高い符号である。
これにより、コードのパラメータを効率的に推論し、同じパラメータを持つコード間で等価性を推論し、特定のパラメータの有効性を推論するのに有用なツールを提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-12T13:57:39Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。