論文の概要: Clifford operations and homological codes for rotors and oscillators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.07679v4
• Date: Wed, 28 Feb 2024 02:15:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-29 18:34:44.220397
• Title: Clifford operations and homological codes for rotors and oscillators
• Title（参考訳）: ローターおよび発振器のクリフォード演算とホモロジー符号
• Authors: Yijia Xu, Yixu Wang, and Victor V. Albert
• Abstract要約: 我々は円上の粒子の状態空間である平面ローターのプリミティブを開発する。 我々は、クリフォード演算の下での等価性に基づいて、ホモロジカルローターの誤り訂正符号と様々なローター状態の分類を行う。 これにより、新しい多モードホモロジーボゾン符号がデファス化や職業数の変化から保護される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4536559277614114
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop quantum information processing primitives for the planar rotor, the state space of a particle on a circle. By interpreting rotor wavefunctions as periodically identified wavefunctions of a harmonic oscillator, we determine the group of bosonic Gaussian operations inherited by the rotor. This $n$-rotor Clifford group, $\text{U}(1)^{n(n+1)/2} \rtimes \text{GL}_n(\mathbb{Z})$, is represented by continuous $\text{U}(1)$ gates generated by polynomials quadratic in angular momenta, as well as discrete $\text{GL}_n(\mathbb Z)$ momentum sign-flip and sum gates. We classify homological rotor error-correcting codes [arXiv:2303.13723] and various rotor states based on equivalence under Clifford operations. Reversing direction, we map homological rotor codes and rotor Clifford operations back into oscillators by interpreting occupation-number states as rotor states of non-negative angular momentum. This yields new multimode homological bosonic codes protecting against dephasing and changes in occupation number, along with their corresponding encoding and decoding circuits. In particular, we show how to non-destructively measure the oscillator phase using conditional occupation-number addition and post selection. We also outline several rotor and oscillator varieties of the GKP-stabilizer codes [arXiv:1903.12615].
• Abstract（参考訳）: 本研究では,円上の粒子の状態空間である平面ローターの量子情報処理プリミティブを開発する。 ロータ波動関数を周期的に同定された高調波発振器の波動関数として解釈することにより、ロータが継承するボゾンガウス演算のグループを決定する。 この$n$-rotor Clifford group, $\text{U}(1)^{n(n+1)/2} \rtimes \text{GL}_n(\mathbb{Z})$, は連続な$\text{U}(1)$ gates で表される。 我々は、クリフォード演算の等価性に基づいて、ホモロジーロータ誤り訂正符号(arXiv:2303.13723)と様々なロータ状態の分類を行う。 逆方向では、非負角運動量のロータ状態として占有数状態を解釈することにより、ホモロジーロータ符号とロータクリフォード演算を振動子にマッピングする。 これにより、新しいマルチモードホモロジーボソニック符号が、対応するエンコーディングとデコード回路とともに、占有数や変化に対する防御を行う。 特に,条件付き職業数加算とポスト選択を用いて振動子位相を非破壊的に測定する方法を示す。 また,gkp安定化符号 [arxiv:1903.12615] の複数のロータと発振器について概説する。

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