論文の概要: Maximum expectation of observables with restricted purity states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.07680v1
- Date: Mon, 13 Nov 2023 19:02:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-15 16:46:28.534431
- Title: Maximum expectation of observables with restricted purity states
- Title（参考訳）: 純度が制限された観測器の最大期待値
- Authors: Vikesh Siddhu and John Smolin
- Abstract要約: 実用的な量子情報処理(QIP)の評価は、ノイズによって課される限界を理解せずに部分的に行われている。
我々は、ノイズの多い量子状態の準備、検証、観察を行うための推定の必要性を満たす。
ノイズの多いシステムは、ノイズのないシステムよりも常に高い基底状態エネルギーを与えます。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2634122554914002
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Assessment of practical quantum information processing (QIP) remains partial
without understanding limits imposed by noise. Unfortunately, mere description
of noise grows exponentially with system size, becoming cumbersome even for
modest sized systems of imminent practical interest. We fulfill the need for
estimates on performing noisy quantum state preparation, verification, and
observation. To do the estimation we propose fast numerical algorithms to
maximize the expectation value of any $d$-dimensional observable over states of
bounded purity. This bound on purity factors in noise in a measurable way. Our
fastest algorithm takes $O(d)$ steps if the eigendecomposition of the
observable is known, otherwise takes $O(d^3)$ steps at worst. The algorithms
also solve maximum likelihood estimation for quantum state tomography with
convex and even non-convex purity constraints. Numerics show performance of our
key sub-routine (it finds in linear time a probability vector with bounded norm
that most overlaps with a fixed vector) can be several orders of magnitude
faster than a common state-of-the-art convex optimization solver. Our work
fosters a practical way forward to asses limitations on QIP imposed by quantum
noise. Along the way, we also give a simple but fundamental insight, noisy
systems (equivalently noisy Hamiltonians) always give higher ground-state
energy than their noiseless counterparts.
- Abstract（参考訳）: 実用的な量子情報処理(QIP)の評価は、ノイズによって課される限界を理解せずに部分的に行われている。
残念なことに、ノイズの記述はシステムサイズによって指数関数的に増加し、差し迫った実用的関心を持つ控えめな規模のシステムでさえも面倒になる。
我々は、ノイズ量子状態の準備、検証、観察を行うための推定の必要性を満たす。
推定を行うため、我々は有界純度状態上の任意の$d$-dimensional observableの期待値を最大化する高速数値アルゴリズムを提案する。
これは測定可能な方法でノイズの純度因子に縛られる。
私たちの最速のアルゴリズムは、オブザーバブルの固有分解が知られている場合、最悪の場合に$o(d^3)$のステップを取る。
アルゴリズムはまた、凸および非凸純度制約を伴う量子状態トモグラフィの最大確率推定も解決する。
数値は、我々のキーサブルーチンのパフォーマンスを示す(線形時間では、最も固定されたベクトルと重なり合う有界ノルムを持つ確率ベクトルを見つける)。
我々の研究は、量子ノイズによるQIPの制限を評価するための実践的な道のりを推し進めている。
その過程では、単純だが基本的な洞察を与え、ノイズの多いシステム(同じく雑音の多いハミルトン派)は常にノイズのないシステムよりも高い基底状態エネルギーを与える。
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