論文の概要: Resource-efficient shadow tomography using equatorial measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.14622v2
- Date: Wed, 31 Jan 2024 10:39:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-01 17:15:53.188468
- Title: Resource-efficient shadow tomography using equatorial measurements
- Title（参考訳）: 赤道計測を用いた資源効率シャドウトモグラフィ
- Authors: Guedong Park, Yong Siah Teo, and Hyunseok Jeong
- Abstract要約: equatorial-stabilizer-based shadow-tomography schemes can estimated $M$ observables using $mathcalO(log(M), mathrmpoly(n), 1/varepsilon2)$ sample copy.
我々は、ランダムな純状態とマルチキュービットグラフ状態を持つ理論的に派生したシャドウ・トモグラフィー・サンプリングの複雑さを数値的に検証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose a resource-efficient shadow-tomography scheme using
equatorial-stabilizer measurements generated from subsets of Clifford
unitaries. For $n$-qubit systems, equatorial-stabilizer-based shadow-tomography
schemes can estimate $M$ observables (up to an additive error $\varepsilon$)
using $\mathcal{O}(\log(M),\mathrm{poly}(n),1/\varepsilon^2)$ sampling copies
for a large class of observables, including those with traceless parts
possessing polynomially-bounded Frobenius norms. For arbitrary quantum-state
observables, sampling complexity becomes $n$-independent --
$\mathcal{O}(\log(M),1/\varepsilon^2)$. Our scheme only requires an $n$-depth
controlled-$Z$ (CZ) circuit [$\mathcal{O}(n^2)$ CZ gates] and Pauli
measurements per sampling copy, exhibiting a smaller maximal gate count
relative to previously-known randomized-Clifford-based proposals.
Implementation-wise, the maximal circuit depth is reduced to
$\frac{n}{2}+\mathcal{O}(\log(n))$ with controlled-NOT (CNOT) gates.
Alternatively, our scheme is realizable with $2n$-depth circuits comprising
$O(n^2)$ nearest-neighboring CNOT gates, with possible further gate-count
improvements. We numerically confirm our theoretically-derived
shadow-tomographic sampling complexities with random pure states and multiqubit
graph states. Finally, we numerically demonstrate that
equatorial-stabilizer-based shadow tomography is more noise-tolerant than
randomized-Clifford-based schemes in terms of average gate fidelity and state
verification for GHZ and W states.
- Abstract（参考訳）: クリフォード単位の部分集合から生成される赤道安定化器の測定値を用いた資源効率の高いシャドウトモグラフィー手法を提案する。
n$-qubitシステムでは、赤道安定器ベースのシャドウトモグラフィスキームは、多項式に束縛されたフロベニウスノルムを持つトレースレス部分を含む、多くのオブザーバブルのコピーをサンプリングするために$\mathcal{o}(\log(m),\mathrm{poly}(n),1/\varepsilon^2)$を用いて、$m$オブザーバブルを推定することができる。
任意の量子状態オブザーバブルの場合、サンプリング複雑性は$n$-独立 -$\mathcal{O}(\log(M),1/\varepsilon^2)$となる。
我々のスキームは、サンプリングコピーごとに$n$-depth control-$z$ (cz) 回路 [$\mathcal{o}(n^2)$ cz gates] とpauli測定が必要であり、従来知られていたランダム化されたcliffordベースの提案と比較して、より小さい最大ゲート数を示す。
実装面では、最大回路深さは、制御NOT(CNOT)ゲートを持つ$\frac{n}{2}+\mathcal{O}(\log(n))$に縮小される。
あるいは、O(n^2)$近くのCNOTゲートを含む2n$depth回路で実現でき、さらにゲート数の改善が期待できる。
ランダムな純粋な状態とマルチキュービットのグラフ状態を持つ理論上のシャドウ・トモグラフィーサンプリングの複雑さを数値的に確認する。
最後に,赤道安定化器を用いたシャドウトモグラフィは,GHZおよびW状態の平均ゲート忠実度および状態検証の観点から,ランダム化クリフォード方式よりも耐雑音性が高いことを示す。
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